Wumpus世界模型的混亂？

Question

Wumpus世界是知識表示，推理和規劃的一個例子，代理人必須探索由一系列相互關聯的房間構成的洞穴。在山洞裏的一個房間裏，有一個Wumpus，如果它進入那個房間就會殺死那個特工。有些房間含有坑，如果房間也進入這些房間，代理人將會死亡。代理人有一個箭頭可以殺死Wumpus。目標是找到隱藏在洞穴某處的黃金，然後回到起點而不會被殺死。

http://www.cis.temple.edu/~giorgio/cis587/readings/wumpus.shtml

恰好有一個Wumpus。 因此W1,1 ∨ W1,2 ∨ ... W4,3 ∨ W4,4

一種方式說，至多有一個wumpus是，對於任何2個格，其中一人必須是自由wumpus - 。用n正方形，我們得到n（n-1）/ 2句子，例如¬W1,1∨∨W1,2。對於一個4 * 4的世界，我們開始總共155個包含64個不同符號的句子。

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我不能夠理解我們如何N（N-1）/ 2句子。而且，我們怎麼知道在一個4 * 4的世界裏，我們總共有155個句子？有人可以向我解釋這個概念嗎？謝謝。

Answer 1

在4 * 4的世界裏，你有16個總方格。我們正在爲每一對國家創造一個句子。不失一般性，我們可以將每個二維索引（r，c）轉換爲一維索引（r * 4 + c）。這僅僅是一個簡化step.Algorithmically，你可以寫這些句子的創作爲：

for(i = 0; i < 16; ++i) 
    for(j = i+1; j < 16; ++j) 
    print ~Wi v ~Wj 

然後，我們可以分析爲我每次循環由打印語句的數量。

I = 0：15句

I = 1：14句

...

I = 15：1句子

因此，在這種情況下，語句的數目數字1到15的總和。衆所周知的公式是n（n-1）/ 2，給出了105的答案。這與你所說的155的答案不同，所以我不知道你在哪裏得到號碼來自。 155不是可以通過該公式找到的數字。

此外，請注意，我使用的n是不同於正方形的數量;它比方塊的數量少一個。原因是你不想要比較像〜W1,1 v〜W1,1這樣的相同方格的語句。