L1範數最小化與Gurobi

我要解決在MATLAB以下優化問題：L1範數最小化與Gurobi

Min sum(abs(x)) 
s.t. A*x = 0, 
    lb <= x <= ub

其中x是一個緻密的矢量，A是稀疏矩陣，LB和UB是真實的下部和上部界限分別。
使用函數linprog（）或LP求解器Gurobi可能會很方便。
你知道如何制定這個問題嗎？

感謝

來源

2016-11-17 George C

目標minimize sum(abs(x))可以翻譯成：

minimize sum(u)
S.T. -u_i <= x_i <= u_i
（其中dim(x) == dim(u)）

來源

2016-11-17 21:24:04 sascha

鈍地指出。不過，我很難將其轉換爲代碼。當我得到它時我會回覆你。 –

最後，我用你的輸入解決了這個問題，使用MATLAB的cvx工具箱和LP求解器gurobi 'cvx_begin cvx_solver gurobi 變量s（n）; 變量x（n）最小化sum（s）; 受 A * x == 0; lb <= x <= ub; -s <= x <= s; cvx_end' –

@GeorgeC如果你使用cvx，那麼你不需要我的重新配置，因爲l1/sum_abs已經在這個庫中可用！ [見這裏]（http://cvxr.com/cvx/doc/funcref.html）（規範函數非常一般）。但如果我的答案有幫助，請考慮接受或提升它。 – sascha

L1範數最小化與Gurobi

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