的BigInteger冪與負數

我怎麼能在這條巨蟒一樣的效果（使用SAGE）代碼：的BigInteger冪與負數

def elGamalDecrypt(c1, c2, p, x): 
    return Mod(c2*c1^(-x),p)

與標準的Java 7庫？所有數字都是BigInteger。

我試了很多都沒有用。在Python中它非常簡單而且FAST。

2011-12-24 Flavius

？ '^'在Python中是按位異或，不是冪指數;並且模數不需要函數，因爲'％'操作符就足夠了。 –

el gamal中的一個按位xor肯定是錯誤的。除非編譯器對指數+模數進行了一些特殊的優化，否則將它作爲單獨的操作編寫將會非常緩慢且佔用大量內存。 – CodesInChaos

當然，如果Java中缺少任何加密函數，您應該首先嚐試Bouncy Castle庫，它們當然會執行El-Gamal加密/解密。 –

在Java 7中BigInteger類有一個modPow方法，它處理模冪。所以，像下面應該工作（雖然我沒有測試過）：

c2.multiply(c1.modPow(x.negate(), p)).mod(p)

的modPow方法將只接受一個負指數-x如果c1和p互質。（該名稱p表明p是素數，如果c1和p不互爲素，c1將整除p，因此冪將毫無意義，所以我懷疑這會不會是一個問題。）

2011-12-24 11:01:07

對不起，我無法直接鏈接到'modPow'方法來工作。 SO不接受全名作爲鏈接，因爲它有空格。 –

我想'-x'應該是'x.negate（）'，對吧？我從來沒有用過java之前... – Flavius

好，所以我測試了它。 'c2.multiply（c1.modPow（x.negate（），p））.mod（p）'似乎工作。這是正確的嗎？ – Flavius

這也應該這樣做，因爲c2 * c1^-x = c2/(c1^x)：

BigInteger elGamalDecrypt(BigInteger c1, BigInteger c2, BigInteger p, int x) { 
    return c2.divide(c1.pow(x)).mod(p); 
}

2011-12-24 10:09:33 vstm

我認爲OP在這裏做模冪運算，在這種情況下，你的答案不會有幫助。 –

@LukeWoodward爲什麼不呢？模冪運算的定義與取冪運算相同，然後用模運算，對嗎？這只是效率低下。 – harold

不幸的是，這是行不通的。正如我所說的，所有的數字都是BigInteger，並且在運行時我得到java.math.BigInteger中的pow（int）不能應用於（java.math.BigInteger）'。是的，這是關於模數求冪的，但我不知道如何在java中完成。 – Flavius

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