Haskell中的冪指數

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這樣共有三種冪運算符：(^)，(^^)和(**)。 ^是非負整數冪，^^是整數冪，和**是浮點冪：

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a 
(^^) :: (Fractional a, Integral b) => a -> b -> a 
(**) :: Floating a => a -> a -> a

原因是鍵入安全：數值運算的結果通常具有相同的類型作爲輸入參數（一個或多個）。但是，您無法將Int提升爲浮點功率，並得到Int類型的結果。所以類型系統會阻止你這樣做：(1::Int) ** 0.5會產生一個類型錯誤。 (1::Int) ^^ (-1)也是如此。

另一種方法來把這個：Num類型^下關閉（他們不需要有乘法逆），Fractional類型^^下關閉，Floating類型**封閉。由於Int沒有Fractional實例，因此無法將其提升爲負值。

理想情況下，^的第二個參數將被靜態限制爲非負數（目前，1^(-2)引發運行時異常）。但Prelude中沒有自然數字的類型。

來源

2011-06-19 04:54:01

8

它沒有定義兩個運算符 - 它定義了三個！從報告：

有三兩個參數冪操作：（^）提出任何數量的非負整數次冪，（^^）拋出一個小數任何整數次冪，和（**）有兩個浮動點參數。對於任何x，x^0或x^^0的值爲1，包括零; 0**y未定義。

這意味着有三個不同的算法，其中兩個得到準確的結果（^和^^），而**給出近似的結果。通過選擇要使用的運算符，您可以選擇要調用的算法。

來源

2011-06-19 04:54:14 Gabe

4

^要求其第二個參數是Integral。如果我沒有弄錯，如果你知道你正在使用一個整數指數，那麼實現會更有效率。另外，如果你想要類似2^(1.234)的東西，即使你的基數是一個整數，2，你的結果顯然是小數。你有更多的選擇，這樣你可以更嚴格地控制哪些類型進出指數函數。

Haskell的類型系統與其他類型的系統（如C，Python或Lisp）沒有相同的目標。鴨子打字（幾乎）與Haskell思維模式相反。

來源

2011-06-19 04:58:08

+4

我不完全同意Haskell類型的思維方式與鴨打字相反。 Haskell類型類很像鴨子打字。 '鴨子嘎嘎嘎嘎:: a - >嘎嘎'定義了我們對鴨子的期望，然後每個實例指定了一些可以像鴨子一樣行事的東西。 – augustss

+7

@augustss我明白你來自哪裏。但鴨子打字背後的非正式的座右銘是「如果它看起來像鴨子，像鴨子一樣，像鴨子一樣呱呱叫，那麼它就是一隻鴨子。」在Haskell中，除非它被聲明爲'Duck'的實例，否則它不是鴨子。 –

+1

的確如此，但這正是我對Haskell的期望。你可以做任何你想吃鴨子的東西，但是你必須明確地說明它。我們不想把我們沒有要求的東西誤認爲是鴨子。 – augustss

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Haskell的類型系統不足以將三個指數運算符表示爲一個。你真正想要的是這樣的：

class Exp a b where (^) :: a -> b -> a 
instance (Num a,  Integral b) => Exp a b where ... -- current^
instance (Fractional a, Integral b) => Exp a b where ... -- current ^^ 
instance (Floating a, Floating b) => Exp a b where ... -- current **

此，如果你打開多參數類型的類擴展並未真正發揮作用，甚至，因爲實例選擇需要更加聰明比哈斯克爾目前允許。

來源

2011-06-19 14:14:40 augustss

+3

關於這個不能實現的陳述仍然正確嗎？ IIRC，haskell可以選擇多參數類型類的第二個參數，嚴格按照第一個參數確定。除此之外還有另外一個無法解決的問題嗎？ – RussellStewart

+1

@singular這仍然是事實。例如，第一個參數不會確定第二個參數，例如，您希望指數既是「Int」又是「Integer」。爲了能夠擁有這三個實例聲明，實例解析必須使用回溯，並且沒有Haskell編譯器實現這一點。 – augustss

+4

_「類型系統不夠強大」_參數仍然持有截至2015年3月？ –

Haskell中的冪指數

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