需要一個解釋了量子模型

Question

當我讀達斯古普塔的第10章我面臨的一個段落我無法理解：

的電子可以在基態或激發態。在 量子物理中使用的狄拉克符號，這些表示爲0和1.但重疊原理 說，實際上，電子處於 狀態是這兩個線性組合：a0 | 0> + a1 | 1>。這個 如果a的概率是非常直接的，非負的 實數加1.但疊加原理堅持 它們可以是任意的複數，只要它們的規範的正方形加起來爲1！

有人能描述我最後3行嗎？

Answer 1

我認爲作者正試圖指出量子模型和標準假設之間可能存在的概率差異。

假設，例如，電子是向上還是向下。在一個確定性的宇宙中，它要麼是100％上升，要麼是100％。如果我們假設電子概率地選擇上漲或下跌的概率，那麼我們可以說，例如，電子上漲了50％，下跌了50％。

當使用狄拉克符號針對上述情況，你可能會說，我們要說的是，粒子是90％，同比增寫

0.5 |up> + 0.5|down> 

的直覺是，電子同時50％增長和50％下降。但是，這將是不正確的。在處理量子態時，粒子的配置與波函數有關，波函數的平方決定概率，而不是波函數本身。因此，如果我們想寫出一個量子態，其中一個粒子有50％的機會上升和50％的機會下降，我們將其表示爲

0.707 |上> + 0.707 |下>

因爲0.707約爲0.5的平方根，所以如果我們平方上下分配的係數，我們可以得到經典概率。只要係數的平方和爲1，這些係數就是合法的，因爲它們的正方形給出了概率分佈。

當然，它實際上比這更復雜一點。量子態中的係數也可以是複數。例如，這是一個完全合法的量子配置：

(0.707 + 0.707i) |up> + 0 |down> 

這裏，係數up是一個複數。爲了得到向上看到的概率，我們計算係數的複共軛：

(0.707 + 0.707i)(0.707 - 0.707i) = (0.5 + 0.5) = 1 

因此，在這種情況下向上看到的概率爲1，看到下的概率爲0^2 = 0。由於這總和爲一，這是一個有效的量子態。

總結：概率分佈是一種將實值權重分配給結果的方法，以便權重總和爲1。量子態是一種將複數權重賦予結果的方法，以便每個係數與其複共軛的乘積之和爲1。

唷！在一段時間內不必考慮這個問題！希望這可以幫助！