求解微分方程SymPy

Question

我有以下的微分方程，我想與SymPy解決

該微分方程具有隱含的溶液（用H（0）= [0,1）和t = [0，INF））

但SymPy給出

哪些其他軟件包如Maxima能夠找到。但是，SymPy我無法使用。有沒有辦法做到這一點？我的代碼是

import sympy as sp 
sp.init_printing(use_unicode=True) 
h = sp.symbols('h', function=True) 
t = sp.symbols('t') 
eq = sp.Eq(sp.Derivative(h(t),t), (1 - h(t))**sp.Rational(4,3)/h(t)) 
sp.dsolve(eq) 

Answer 1

SymPy離開積分不計算，因爲它是不確定1-Y的積分符號。

微分方程在h = 1處有一個奇點，它的行爲取決於我們是哪一邊。沒有一種方法來說，H（t）的< 1，但一個可替代H（T）= 1 - 克（t），其中，G是正函數：

g = sp.symbols('g', function=True, positive=True) 
eq1 = eq.subs(h(t), 1 - g(t)) 
print(sp.dsolve(eq1)) 

這將返回的顯式解的ODE（實際上是其中的三個，因爲SymPy解決了三次方程）。其中第一個看起來很合理。

Eq(g(t), (-2*(C1 + t)/(sqrt(-8*(C1 + t)**3 + 729) + 27)**(1/3) - (sqrt(-8*(C1 + t)**3 + 729) + 27)**(1/3))**3/27)