將Sympy結果繪製爲微分方程的特殊解法

到目前爲止，我已經設法找到針對任何給定質量和阻力系數的該方程的特定解。然而，我還沒有找到一種方法來繪製解決方案，甚至可以針對某個特定點評估解決方案。我真的想找到一種方法來繪製解決方案。將Sympy結果繪製爲微分方程的特殊解法

from sympy import * 

m = float(raw_input('Mass:\n> ')) 
g = 9.8 
k = float(raw_input('Drag Coefficient:\n> ')) 
f = Function('f') 
f1 = g * m 
t = Symbol('t') 
v = Function('v') 
equation = dsolve(f1 - k * v(t) - m * Derivative(v(t)), 0) 
C1 = Symbol('C1') 
C1_ic = solve(equation.rhs.subs({t:0}),C1)[0] 
equation = equation.subs({C1:C1_ic})

來源

2016-08-16 Kklj8

你能幫我明白你想要做什麼樣的陰謀？你的x軸和y軸變量是什麼？ – benten

我想繪製速度（v）與時間（t）的關係 – Kklj8

導入這些庫（seaborn只是使情節漂亮）。

from matplotlib import pyplot as plt 
import seaborn as sns 
import numpy as np

然後將此粘貼到底。這將繪製時間t與速度v（t）的關係曲線。

# make a numpy-ready function from the sympy results 
func = lambdify(t, equation.rhs,'numpy') 
xvals = np.arange(0,10,.1) 
yvals = func(xvals) 

# make figure 
fig, ax = plt.subplots(1,1,subplot_kw=dict(aspect='equal'))  
ax.plot(xvals, yvals) 
ax.set_xlabel('t') 
ax.set_ylabel('v(t)') 
plt.show()

我得到這樣一個情節爲2的質量和2

來源

2016-08-16 01:35:55 benten

btw，[這個問題]（http://stackoverflow.com/questions/10678843/evaluate-sympy-expression-from-an-array-of-values）是一個有用的參考 – benten

這工作真的很好，真的很快，謝謝！ – Kklj8

如果我理解正確的話，你要代表你的解決方案的右手邊，這裏的的多種方法可以做到這一個：

from sympy import * 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

m = float(raw_input('Mass:\n> ')) 
g = 9.8 
k = float(raw_input('Drag Coefficient:\n> ')) 
f = Function('f') 
f1 = g * m 
t = Symbol('t') 
v = Function('v') 
equation = dsolve(f1 - k * v(t) - m * Derivative(v(t)), 0) 
C1 = Symbol('C1') 
C1_ic = solve(equation.rhs.subs({t: 0}), C1)[0] 
equation = equation.subs({C1: C1_ic}) 

t1 = np.arange(0.0, 50.0, 0.1) 
y1 = [equation.subs({t: tt}).rhs for tt in t1] 

plt.figure(1) 
plt.plot(t1, y1) 
plt.show()

來源

2016-08-16 01:30:14 BPL

最好使用lambdify創建numpy函數，而不是使用subs和列表理解來評估函數。 – asmeurer

阻力系數爲了完整起見，你也可以使用Sympy的plot，如果你想這可能是更方便「快而骯髒」的情節。

plot(equation.rhs,(t,0,10))

來源

2016-08-16 07:39:50 Stelios

將Sympy結果繪製爲微分方程的特殊解法

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