使用元素集？

Question

當前正試圖圍繞着Scheme中二叉樹的數據抽象。我正在關注SICP課程，並查看二叉樹的實現，但我不確定如何使用它。

;; Abstraction barrier 
(define (make-tree entry left right) 
    (list entry left right)) 
(define (entry tree) 
    (car tree)) 
(define (left-branch tree) 
    (cadr tree)) 
(define (right-branch tree) 
    (caddr tree)) 

這本書提出了元素的設置？過程：

(define (element-of-set? x set) 
    (cond ((null? set) #f) 
      ((= x (entry set)) #t) 
      ((< x (entry set)) 
      (element-of-set? x (left-branch set))) 
      ((> x (entry set)) 
      (element-of-set? x (right-branch set))))) 

假設我有一個樹節點5，左支1，右分支9，我要着手做的樹：

(define my-tree (make-tree 5 1 9)) 

之後，我要檢查如果1是集合的成員（我的樹）：

(element-of-set? 1 my-tree) 

這樣做產生以下錯誤：

mcar: contract violation 
expected: mpair? 
given: 1 

檢查1是否爲成員的正確語法是什麼？

在此先感謝。

Answer 1

問題在於你構建樹的方式，左右節點都必須是樹（在這種情況下爲樹）。這是建立在樹上的正確方法：

(define my-tree (make-tree 5 
          (make-tree 1 '() '()) 
          (make-tree 9 '() '()))) 

現在謂詞的工作原理：

(element-of-set? 1 my-tree) 
=> #t