使用sympy.diffgeom.CoordSystem連接兩個座標系

我試圖按照我自己的例子在sympy.diffgeom中的文檔。我嘗試使用笛卡爾座標和環形座標，而不是使用笛卡爾座標和極座標。使用sympy.diffgeom.CoordSystem連接兩個座標系

這裏是從IPython的會話我的代碼：

from sympy.diffgeom import Manifold, Patch, CoordSystem 
from sympy.abc import theta, eta, psi 
import sympy as sym 

x,y,z,a = sym.symbols("x y z a") 
m = Manifold("M",2) 
patch = Patch("P",m) 

cartesian = CoordSystem("cartesian",patch) 
toroidal = CoordSystem("toroidal",patch) 

from sympy import sin,cos,sinh,cosh 
toroidal.connect_to(cartesian,[eta,theta,psi], 
[(a*sinh(eta)*cos(psi))/(cosh(eta) - cos(theta)), 
(a*sinh(eta)*sin(psi))/(cosh(eta) - cos(theta)), 
(a*sin(theta))/(cosh(eta) - cos(theta))])

當我嘗試在本地執行的最後一行，代碼簡單地運行不休。爲什麼這不起作用？

來源

2015-10-01 imranal

我的目的是找到度量G和用它來確定黎曼曲率張量。我已經實現了可以找到度量的代碼。我測試了代碼並返回了度量的正確條目。就個人而言，我寧願寫自己的實現來確定黎曼曲率張量，但由於在sympy.diffgeom中有一個實現，我很樂意爲上面描述的座標系測試它。 – imranal

你在2維或3維工作嗎？爲什麼你聲明你的流形是二維的，但是傳遞了3個參數給connect_to（）方法？ –

啊，我忘了改變歧管的尺寸。它應該是3！感謝您注意！ – imranal

儘量把逆=假作爲參數在.connect_to（...）：

toroidal.connect_to(cartesian,[eta,theta,psi], 
[(a*sinh(eta)*cos(psi))/(cosh(eta) - cos(theta)), 
(a*sinh(eta)*sin(psi))/(cosh(eta) - cos(theta)), 
(a*sin(theta))/(cosh(eta) - cos(theta))], inverse=False)

這可能是因爲SymPy的求解器遇到了很多困難，在翻轉變換方程。

如果你想使用的逆變換，我建議叫.connect_to（...）第二次，手動指定逆變換：

cartesian.connect_to(toroidal, ... , ... , inverse=False)

來源

2015-10-01 13:15:25

謝謝，這工作！ – imranal

使用sympy.diffgeom.CoordSystem連接兩個座標系

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