索貝爾梯度角分辨率

Question

當將Sobel算子應用於X和Y方向的圖像並根據得到的X/Y向量計算角度（atan2）時，我似乎以45度步進得到梯度方向。索貝爾是否只能以45度的步長產生8個方向，或者我應該得到精確的角度還是會出現舍入誤差？

我用索貝爾對合爲Gx和使用分級Sobel算子在這裏https://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator

Answer 1

提到的是Gy。讓我們試着去了解你在做什麼，在這裏：

Sobel算子檢測垂直線條看起來像：

[-1 0 1 
-2 0 2 
-1 0 1] 

如果應用此像素（把這個像素的頂部，並使用相鄰像素中的值，然後將所有內容相加），如果右側的像素與左側的像素值不同，則只有非零值。如果是這種情況，則測量有一個垂直邊緣。

之後，45度Sobel算子：

[-2 -1 0 
-1 0 1 
0 1 2] 

如果你瞭解垂直一個是如何工作的，這應該是很容易理解。當矩陣的對角線具有不同的值時，最大值將發生，因此45度邊緣。

繼續之前，讓我們注意的事情，通過@ImanolLuengo在評論中提到：45度Sobel算實際上將看到一個30度的斜坡，它只是給它一個更小的值。它會減少它。如果你願意，你可以自己測試一下。

現在，使用3x3矩陣，您可以看到它很難獲得30度的邊緣，基本上是因爲我們使用的內核是謹慎小巧的（3x3）並不允許我們創建一個可以增強其他角度的kenrel。

但是，使用與Sobel算子相同的邏輯，我們可以考慮可以增強任意角度的更大尺寸的內核。

例如下面的內核將提高主要是30度：

[1 1 1 1 0 
1 1 0 0 0 
0 0 0 -1 -1 
0 -1 -1 -1 -1] 

這是一個「由kenrel的手近似值，因爲當你在索貝爾指出，一些核心構成要素有比別人更大的號碼。對於這個數字的規則是：在你想要檢測的邊緣方向上有更高的值，而實際上通過內核中心的值有更高的值。

這不是一個Sobel算子，但你可以只是編寫任何可以完成所需工作的內核。