這是一個有效的while循環嗎？

Question

這裏是一個任務：

「比方說，給你一個號碼，和你想找到它的 平方根一個這樣做的方式是從一個非常粗略的估計大約 了答案， X0，然後使用以下公式 X1 =（X0 + A/X0）/ 2

例如改善的猜測，如果我們想找到9的平方根，並且我們先從X0 = 6， 那麼x1 =（6 + 9/6）/ 2 = 15/4 = 3.75，這更接近 我們可以重複這個程序，用x1來計算x2，依此類推，在這個 的情況下，x2 = 3.075和x3 = 3.00091。所以這是收斂的g很快就在 的正確答案（這是3）。

編寫一個名爲squareRoot的方法，該方法以雙精度參數和 爲參數，使用此技術返回參數平方根的近似值。您不得使用Math.sqrt。

作爲初步猜測，您應該使用/ 2。你的方法應該迭代，直到 它得到兩個連續的估計相差小於0.0001;在其他 字樣，直到絕對值小於0.0001。您可以使用 Math.abs來計算絕對值。」

這是演習旨在實踐while循環。正如你看到我做的任務，我認爲它的工作原理？但我不知道我怎麼來解決呢？換句話說，我應該在這裏提高？是否有任何其他方式以不同的方式進入循環？如何命名變量更合適？最後，是我的方法好還是壞嗎？

public class squareRoot { 
    public static void main(String args[]){ 
     System.out.println(squareRoot(192.0)); 
    } 

    public static double squareRoot(double a){ 

     double gs = a/2; //guess 
     double ig = (gs + (a/gs))/2; //improving guess 

     double ig1 = (ig + (a/ig))/2; //one more improving guess, ig1 

     while (Math.abs((ig-ig1)) > 0.0001){ //with ig and ig1, I am entering the loop 
      ig = (ig1 + (a/ig1))/2; 
      ig1 = (ig + (a/ig))/2; //ig1 has to be less then ig 
     } 
     return ig1; 
    } 
} 

Answer 1

你的做法是近正確

讓我們先談談變量IMO，你應該使用全名變量而不是首字母縮略詞。使用guess而不是gs。使用improvedGuess而不是ig等

現在，我們可以看到你的問題在哪裏。對於while循環完成，兩次連續猜測的差值必須小於0.0001。但是，這裏只是比較第一次和第二次猜測，第三次和第四次猜測，第五次和第六次猜測等。如果第四次和第五次猜測的差值小於0.0001，該怎麼辦？你的循環不會停止。相反，它返回第6個猜測的值。雖然它更準確，但不符合要求。

下面是我想出

public static double squareRoot(double a){ 

    double guess = a/2; 
    double improvedGuess = (guess + (a/guess))/2; 

    while (Math.abs((guess - improvedGuess)) > 0.0001){ 
     guess = improvedGuess; 
     improvedGuess = (guess + (a/guess))/2; 
    } 
    return improvedGuess; 
} 

Answer 2

這裏是我的解決方案

private static double squareRoot(double a){ 

    double x0= a/2; 
    while (true) { 
     double x1 = (x0 + a/x0)/2; 

     if (Math.abs(x1 - x0) < 0.0001) { 
      break; 
     } 
     x0=x1; 
    } 
    return x0; 
}