計算擬合函數的面積以與結果進行比較 - Mathematica

H！
我已經花了很多時間閱讀Mathematica的文檔中心和stackoverflow（其他網站），但我還沒有找到任何答案我的問題：如何在Mathematica我可以比較區域（定量）的功能（準確地說 - 結果）及其合適性。我想對我的適合度進行一些數字估計。當然功能是3D。
乾杯，
約翰計算擬合函數的面積以與結果進行比較 - Mathematica

來源

2012-01-11 John Smith

我不知道你所說的 '一個功能區域' 的意思。你有一個例子嗎？ – 2012-01-11 16:29:29

我的意思是功能下的區域 - 這是一個實際的問題，這意味着我需要這個答案來繼續我的分析。雖然我不知道我怎麼能在這裏展示那個例子... – 2012-01-11 16:46:49

你看過'Integrate'還是'NIntegrate'？ – 2012-01-11 17:04:14

如果實際目標是估計有多好，你適合的，你不需要任何計算「領域」 - 數學已建成由LinearModelFit提供的分析[...]和NonlinearModelFit [...]。讓我們做了一些數據集散落一高斯面：

data = MapThread[{#1[[1]], #1[[2]], 
1.2 Exp[-34 ((#1 - .56).(#1 - .56))] + #2} &, {RandomReal[ 
1, {100, 2}], RandomReal[{-.1, .1}, 100]}];

介紹高斯曲面模型擬合這些數據：

model = a Exp[-b ((x - x0)^2 + (y - y0)^2)];

現在，做非線性迴歸：

nlm = NonlinearModelFit[data, 
    model, {a, b, {x0, .5}, {y0, .6}}, {x, y}];

獲取並繪出最佳擬合：

Show[Plot3D[nlm["BestFit"], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, PlotRange -> All, 
    PlotStyle -> Opacity[.5], MeshStyle -> Opacity[.5], Mesh -> 25], 
ListPointPlot3D[data, 
    PlotStyle -> Directive[PointSize[Medium], Red]]]

Plot