如何解讀斯蒂芬沃爾夫拉姆的「新科學」一書p79上的圖靈機插圖？

Question

我正在閱讀Stephen Wolfram的「一種新科學」。

目前，我無法理解如何創建p79上的元胞自動機插圖。

在這些圖案中，代表頭部的活動單元看起來在向上和-45度之間改變方向。但是，沒有任何規則似乎包含一個非上下方向的活動單元格。圖案中-45度的活動細胞方向如何產生？

我錯過了一些明顯的東西（我是這方面的初學者）？

Answer 1

你有一個簡單的規則。只需要從3個二進制數字到1個二進制數字的映射。例如：

111 - 0 
110 - 0 
101 - 0 
100 - 1 
011 - 1 
010 - 1 
001 - 1 
000 - 0 

然後你在時間t0有一些數字序列。例如00111010。要找到時間t1會發生什麼，您需要使用此映射。所以001將是1，那麼011將是1，111 = 0，然後...和010 = 1.這樣，您將接收第二代（t1）的相同長度的序列。然後你再往前走，直到你看到重複。

所以在那張圖片上你的X軸是這個序列（空方塊0，灰方塊1）。在你的Y軸上，這個序列是如何在特定規則下演變的。在我的示例中，它是一個規則30（因爲00011110 = 30二進制）

您可以閱讀high level overview here。這些規則也很簡單，它們會導致複雜的行爲。

P.S.論文發表在「自然」（高級科學雜誌）上，並被認爲是革命性的，因爲它表明複雜的結構和圖案像豹紋皮膚上的點或殼上的圖像可能源自真正簡單的規則。

Answer 2

我認爲這是規則打印和圖表之間的不一致。

如果將規則中的向下（-90度）箭頭替換爲指向右下角（-45度）的箭頭，則規則似乎有意義。