當值隨時間變化時求冪矩陣

Question

我正在使用帶R中編程矩陣的馬爾可夫模型來解決健康經濟問題。

我有一個矩陣，我想指數200次。矩陣內的值隨時間而變化。例如，位置x12上的值在第一個矩陣0.1中在第二個0.2和第三個0.3中。我不想寫下200個矩陣，而是寫一個200，然後將它乘以200.對於x12：我可以使用一個有200個值的向量，矩陣可以使用那個向量？

恆定值，這是沒有問題的：

############### Imatinib Base-line Strategy ########################## 
trans_matrix_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=3,ncol=3) 

trans_matrix_dasa_no2nd[1,] <- c(0.9,0.05,0.05) 
trans_matrix_dasa_no2nd[2,] <- c(0,0.8,0.2) 
trans_matrix_dasa_no2nd[3,] <- c(0,0,1) 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=2,ncol=3) 

for (i in 1:2){cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[i,] <- 
      initial_patient_distribtion%*%(trans_matrix_dasa_no2nd%^%i)} 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 900 50 50 
[2,] 810 85 105 

但是，如果我用的是矢量，它不工作更多：

############### Imatinib Base-line Strategy ########################## 
aaa <- c(0.9,0.5) 
bbb <- c(0.05, 0.4) 
ccc <- c(0.05, 0.1) 

trans_matrix_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=3,ncol=3) 

trans_matrix_dasa_no2nd[1,] <- c(aaa,bbb,ccc) 
Error in trans_matrix_dasa_no2nd[1, ] <- c(aaa, bbb, ccc) : 
    number of items to replace is not a multiple of replacement length 
trans_matrix_dasa_no2nd[2,] <- c(0,0.8,0.2) 
trans_matrix_dasa_no2nd[3,] <- c(0,0,1) 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=2,ncol=3) 

for (i in 1:2){cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[i,] <- 
     initial_patient_distribtion%*%(trans_matrix_dasa_no2nd%^%i)} 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] NA NA NA 
[2,] NA NA NA 

如果我介紹我到矩陣中，結果不正確：

############### Imatinib Base-line Strategy ########################## 
aaa <- c(0.9,0.5) 
bbb <- c(0.05, 0.4) 
ccc <- c(0.05, 0.1) 

trans_matrix_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=3,ncol=3) 

trans_matrix_dasa_no2nd[1,] <- c(aaa[i],bbb[i],ccc[i]) 
trans_matrix_dasa_no2nd[2,] <- c(0,0.8,0.2) 
trans_matrix_dasa_no2nd[3,] <- c(0,0,1) 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=2,ncol=3) 

for (i in 1:2){cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[i,] <- 
     initial_patient_distribtion%*%(trans_matrix_dasa_no2nd%^%i)} 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 500 400 100 
[2,] 250 520 230 

我該如何解決這個問題？ 非常感謝！圈外超出該線

Answer 1

首評：

# trans_matrix_dasa_no2nd[1,] <- c(aaa[i],bbb[i],ccc[i]) 

然後把它在循環內，因此它可以適當地訪問值並更新在先狀態值。您將需要以不同方式處理第一種情況等I-1中的索引不引用0：

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[1,] <-initial_patient_distribtion 
for (i in 2:n){ 
     trans_matrix_dasa_no2nd[1,] <- c(aaa[i],bbb[i],ccc[i]) 
     cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[i,] <- 
       cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[i-1,]%*%  
             (trans_matrix_dasa_no2nd) 
       } 

Answer 2

問題就迎刃而解了：循環

initial_patient_distribution <- c (1000,0,0) 
aaa <- c(1,0.7,0.6,0.5,0.4) 
bbb <- c(1, 0.2,0.3, 0.4, 0.5) 
ccc <- c(1, 0.1,0.1,0.1,0.1) 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=5,ncol=3) 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[1,] <-initial_patient_distribution 
for (i in 2:5){ 
trans_matrix_dasa_no2nd <- matrix (,nrow=3,ncol=3) 
trans_matrix_dasa_no2nd[1,] <- c(aaa[i],bbb[i],ccc[i]) 
trans_matrix_dasa_no2nd[2,] <- c(0,0.5,0.5) 
trans_matrix_dasa_no2nd[3,] <- c(0,0,1) 
cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[i,] <- cycle_patient_distribution_dasa_no2nd[i- 1,]%*%(trans_matrix_dasa_no2nd) 
} 

cycle_patient_distribution_dasa_no2nd 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 1000 0.0 0.0 
[2,] 700 200.0 100.0 
[3,] 420 310.0 270.0 
[4,] 210 323.0 467.0 
[5,] 84 266.5 649.5