Scheme中嵌套的Lambda？

Question

在Scheme中評估(((lambda(x y) (lambda (x) (* x y))) 5 6) 10)。

我不知道該怎麼做到這一點！

((lambda (x y) (+ x x y)) 3 5) 

相當簡單。這裏x = 3，y = 5。

但在這個身體是：(lambda (x) (* x y))) 5 6)和參數是10？

那麼我們分別評估？如在(lambda (x) (* x y))) 5 6) = (* 5 y)然後(((lambda(x y) (lambda (x) (* x y))) 5 6) 10) = (((lambda (x y) (* 5 y) 10))

但是，如何評估？

Answer 1

讓我們從(lambda(x y) (lambda (x) (* x y)))開始。這是一個函數表達式，它接受兩個參數並返回另一個函數表達式。爲了方便起見，我將整個表達式稱爲f。現在考慮(f 5 6)。這會返回另一個lambda，(lambda (x) (* x y)，y與傳入的值綁定。但是，內部x參數會影響外部參數，所以結果爲(f 5 6) = (lambda (x) (* x 6)。

從這裏，我們可以直接評估((lambda (x) (* x 6)) 10)。這產生了60的最終結果。

Answer 2

如果重命名在內部拉姆達參數更容易：

(((lambda (x y) (lambda (z) (* z y))) 5 6) 10) 

外拉姆達被施加到圖5和6：

((lambda (x y) (lambda (z) (* z y))) 5 6) 

此計算結果爲

(lambda (z) (* z 6)) 

因爲y綁定到6。
請注意，x從外部lambda（這是綁定到5）從未使用。

該函數然後被施加

((lambda (z) (* z 6)) 10) 

這產生60。

Answer 3

(((lambda (x y) (lambda (x) (* x y))) 5 6) 10) 

爲

( ( (lambda (x y) 
     (lambda (x) (* x y)) 
     ) 
     5 
     6) 
    10) 

爲

看到了嗎？作爲將外部lambda應用於參數5和6的結果，內部lambda返回值爲值。新值在其定義的環境，在那裏x=5和y=6封閉 - 這樣的λ另外稱爲閉合：

它然後被施加到10：

(((lambda (x y) (lambda (x) (* x y))) 5 6) 10) 

= ((let ((x 5) 
      (y 6)) 
     (lambda (x) (* x y))) 
    10) 

= (let ((x 5) 
     (y 6)) 
    ((lambda (x) (* x y)) 
     10)) 

= (let ((x 5) 
     (y 6)) 
     (let ((x 10)) 
      (* x y))) 

=   (* 10 6) 

=   60