哪種方式更準確？

Question

我需要將一個數字範圍劃分爲一些長度相同的段。但我無法決定哪種方式更準確。例如：

double r1 = 100.0, r2 = 1000.0, r = r2 - r1; 
int n = 30; 
double[] position = new double[n]; 
for (int i = 0; i < n; i++) 
{ 
    position[i] = r1 + (double)i/n * r; 
    // position[i] = r1 + i * r/n; 
} 

這是關於(double)int1/int2 * double或int1 * double/int2。哪種方法更準確？我應該使用哪種方式？

更新

下面的代碼將顯示差：

double r1 = 1000.0, r2 = 100000.0, r = r2 - r1; 
int n = 300; 
double[] position = new double[n]; 
for (int i = 0; i < n; i++) 
{ 
    double v1 = r1 + (double)i/n * r; 
    double v2 = position[i] = r1 + i * r/n; 
    if (v1 != v2) 
    { 
     Console.WriteLine(v2 - v1); 
    } 
} 

Answer 1

免責聲明：所有數字，我要給作爲例子是不準確的，但顯示出發生了什麼幕後的原則。

讓我們來看看兩種情況：

（1）int1 = 1000, int2= 3, double = 3.0 第一種方法會給你：(1000.0/3) * 3 == 333.33333 * 3.0 == 999.999...
雖然第二會給(1000 * 3.0)/3 == 3000/3 == 1000
在這種情況下 - 第二種方法更準確。

（2）int1 = 2, int2 = 2, double = Double.MAX_VALUE
第一個將產生(2.0/2) * Double.MAX_VALUE == 1 * Double.MAX_VALUE == Double.MAX_VALUE
雖然第二會給(2 * Double.MAX_VALUE)/2 - 這將導致（在Java中）是Infinity，我不知道什麼雙重標準，說這個情況下，如果可能會溢出或永遠無限 - 但它肯定是一個問題。
所以，在這種情況下 - 第一種方法更準確。如果integer s爲long秒或在double是float，因爲有不能被double s爲單位代表的長值，所以精度損失可能在這種情況下發生了較大的double值

的事情可能會去比較複雜，在任何情況下 - 大double值不太準確。

結論：哪個更好是域特定。在某些情況下，第一種方法應該更好，有些則是第一種方法。這實際上取決於int1,int2和double的值。
然而，AFAIK，雙精度操作的一般經驗法則是保持儘可能小的計算（不要創建龐大的數字，然後再減少它們，儘量縮短它們的大小）。這個問題被稱爲loss of significant digits。

Answer 2

也不是特別快的，因爲編譯器或JIT過程可以重新排序無論如何對於效率的操作。

Answer 3

也許我誤解了你的要求，但爲什麼循環內部的任何分割/乘法呢？也許這會得到相同的結果：

decimal r1 = 100.0m, r2 = 1000.0m, r = r2 - r1; 
int n = 30; 
decimal[] position = new double[n]; 

decimal diff = r/n; 
decimal current = r1; 

for (int i = 0; i < n; i++) 
{ 
    position[i] = current; 
    current += diff; 
}