F＃：局部應用的預先計算

Question

綜觀今天我的代碼的功能，我想知道是否有可能部分組合和優化組合：

let foo (X:float) y1 y2 dx = 
    y1 + (y2 - y1) * dx/X 

基本上，只要施加一個比 - 這樣的前三個參數在給定的循環內通常是相同的。

我想也許如果我只是這樣做：

let foo2 (X:float) y1 y2 dx = 
    let dy = (y2 - y1)/X 
    y1 + dy * dx 

F＃會弄巧，優化對我來說，當我部分申請前三個參數，但調試模式下，它不會出現這樣的情況（儘管我不確定我是否以正確的方式進行了測試）。

問題是，應該這樣工作嗎？如果不是，有沒有更好的方式來做到這一點（除了用兩個參數編寫另一個函數外）？

Answer 1

我認爲大多數這樣的'魔法優化'需要'效果分析'，只能通過神祕的'足夠聰明的編譯器'來完成。

思考這樣的：

let Expensive x y = 
    printfn "I am a side-effect of Expensive" 
    x + y // imagine something expensive 

let F x y z = 
    let tmp = Expensive x y 
    z + tmp 

printfn "Least chance of magic compiler optimization" 
for i in 1..3 do  
    F 3 4 i 

printfn "Slightly better chance" 
let Part = F 3 4 
for i in 1..3 do  
    Part i 

printfn "Now for real" 
let F2 x y = 
    let tmp = Expensive x y 
    (fun z -> z + tmp) 

printfn "Of course this still re-does it" 
for i in 1..3 do  
    F2 3 4 i 

printfn "Of course this finally saves re-do-ing Expensive" 
let Opt = F2 3 4 
for i in 1..3 do  
    Opt i 

(* output 

Least chance of magic compiler optimization 
I am a side-effect of Expensive 
I am a side-effect of Expensive 
I am a side-effect of Expensive 
Slightly better chance 
I am a side-effect of Expensive 
I am a side-effect of Expensive 
I am a side-effect of Expensive 
Now for real 
Of course this still re-does it 
I am a side-effect of Expensive 
I am a side-effect of Expensive 
I am a side-effect of Expensive 
Of course this finally saves re-do-ing Expensive 
I am a side-effect of Expensive 

*)  

的一點是，關於效果的語言語義需要編譯器的行爲完全一樣，除非「昂貴」沒有效果，編譯器是真的很聰明，可以發現在其自己的。

Answer 2

我並不感到驚訝，在調試模式下沒有任何顯然不同。爲什麼不實際重複N次（在F＃交互提示下爲#time;;）。

至於你希望分享爲所有，但DX的固定值的通用計算，試試這個：

let fdx = foo2 X y1 y2 
for dx in dxes do 
    fdx dx 

也就是說，FDX是部分應用程序。明確地將其存儲在循環之外使我希望優化器可以獲得更多。

至少在交互式提示符下（我認爲完全沒有完成優化，是嗎？）看起來我的建議只有15％的加速（奇怪的是有任何加速，因爲它肯定會重複foo2的全身）。這樣做是要快得多：

let fdx = foo3 X y1 y2 
for dx in dxes do 
    fdx dx 

其中foo3是（從Benjlol）：

let foo3 (X:float) y1 y2 = 
    let dy = (y2 - y1)/X 
    (fun dx -> y1 + dy * dx) 

注意，只是用foo3在迴路中的4參數函數的兩倍，foo2的慢，但存儲在循環外的部分應用程序，它快了3倍。

Answer 3

（這不是名聲嫖娼，我真的沒有想到這一點時，我開始問我的問題）

這裏有一個解決方案，我想出來的，不知道這是否是最好的：

let foo3 (X:float) y1 y2 = 
    let dy = (y2 - y1)/X 
    (fun dx -> y1 + dy * dx) 

工程速度更快。