sqare和乘法後的反函數

Question

我想寫兩個反函數。 如果我們傳遞給函數返回例如4,86和值10，如果我們通過這個數字將函數B就應該給我們回原來的10

我使用的是在功能上是這樣的：

output = sqrt（inputForA/range）* inputForA;

所以有可能在函數B中反轉它，並計算inputForA只知道輸出和範圍。

Answer 1

你只需要係數等式挑出inputForA。下面是代數步驟：

輸出= SQRT（inputForA /範圍）* inputForA

輸出/ inputForA = SQRT（inputForA /範圍）

平方（輸出）/平方（inputForA）= inputForA /範圍

範圍*平方（輸出）/平方（inputForA）= inputForA

範圍*平方（輸出）=立方體（inputForA）

所以立方根輸出平方的範圍時間應該給你你原來的輸入。我沒有一個很好的方式顯示，在這裏，雖然...

Answer 2

你只需要使用基本的數學。 output = pow(inputForA, 3./2.) * pow(range, 1./2.) so inputForA = pow(output * pow(range, 1./2.), 2./3.)。這隻適用於inputForA和scale具有相同符號，但第一個函數僅在該間隔內定義，所以這沒關係（因爲sqrt僅針對正值定義）。

在Python：

scale = 7. 

def f(x): 
    return math.sqrt(x/scale) * x 

def g(y): 
    return math.pow(y * math.pow(scale, 1./2), 2./3) 

print g(f(10)) 
10.0 

print f(g(10)) 
10.0 

你也可以使用了Wolfram alpha得到答案：