使用SVD進行圖像壓縮

Question

我一直在研究用於學校的SVD圖像壓縮。但是，我不明白如何通過使用SVD和截斷使用的奇異值的數量來減少內存。原始圖像的大小爲m x n，從而使用m x n x像素大小的字節。 經過SVD後，得到的矩陣仍然是m×n。它會不會使用相同數量的空間？

Answer 1

這是因爲秩k近似的圖像需要你存儲（想想圖像保存到一個文件中）只有第一k奇異向量和奇異值，導致m x k存儲空間，而不是m x n。然後，當你想在屏幕上渲染圖像時，顯然是將它解壓縮回到m x n的大小（就像你使用任何其他類型的壓縮一樣），但這不是圖像的真實大小，只是渲染。