我有一個12乘50陣列，需要重新綁定。該陣列表示二元概率分佈，p(a,b)，其中a和b是非笛卡爾座標。但是，我想重新設定它，以便以笛卡爾座標p(x,y)分配。二維重組算法
a和b是（輕度）非線性地(x,y)空間與x和y，但是我做了簡化的假設(a,b)箱看起來像凸quadilaterals（歪盒子！）。我可以在所有bin角落查找與(a,b)到(x,y)相關的表格。
任何人都知道一個算法，做這個重組，以幫助我重新發明輪子？
我特別尋找分析解決方案，但會尋求解決方案，將(a,b)箱分成多個小箱並根據其中心位置將這些箱分揀到合適的(x,y)箱中。
請注意，這是一個重組任務，不只是插值（這將是小菜一碟）。
有兩種常見的解決方案可以嘗試。一種是精確的分析方法：找出與重疊的bin (a,b)的準確分數區域f，然後針對該bin獲得所有重疊a和b的總和f*p(a,b)以得到p(x,y)。 （如果a,b單元的大小並不完全相同，則應該查找實際區域併除以(x,y)單元的面積。）如果單元邊界的方程式足夠簡單，則應該相對簡單有點乏味。
另一類是反鋸齒，與計算機圖形學中使用的方法相同。基本上，您用一堆等間距的點替換整個容器(a,b)，然後將這些點放入x,y平面並將它們添加到包含該值的容器中。因此，例如，使用4的抗鋸齒功能，您可以想象一組點(a+3/8,b+3/8),(a+1/8,b+3/8),(a-1/8,b+3/8)，...，每個點都包含(a,b) bin的值的1/16;你會發現16個位置中的每一個落在x,y平面上，並將該1/16值添加到每個箱。
（隨機解決方案也存在，但對於你的問題，他們將推出更大的錯誤，需要更長的時間來計算。）
@JF - 哪種類型的算法？分析方法可能是你的問題特有的，所以你可能必須自己做數學。對於（i = 1到k，j = 1到k），反鋸齒解決方案只是全部（a，b）：將p（a，b）/ k^2添加到對應的p（x，y）位置（a + i/k-1/2k-1/2，b + j/k-1/2k-1/2）。 – 2010-09-01 14:31:27
你有X和Y [X [A，B] = x的反函數， Y [A，b] = Y]？ – 2010-08-31 13:41:36
不，不幸的是，這些功能無法通過分析來表達。這就是我通過優化算法使（a，b）與（x，y）相關的查找表的原因。 – 2010-09-01 07:24:54