當$ 2^4 $餵食時，這個冪函數不應該返回12嗎？

我正在學習JavaScript，其中一個練習是編寫一個權力函數。我也應該學習數學，因爲這肯定聽起來很愚蠢。

我直覺地知道$ 2^4 = 16 $，因爲$ 2 * 2 * 2 * 2 = 16 $。但通過閱讀功能，看來，它應該返回12，而不是16

如果我們插上數字，它應該是這樣的：$$ 2 *（2 *（4 - 1））= 12 $$

var power = function(base, exponent) { 
    if (exponent === 0) return 1; 
    return base * power(base, exponent - 1); 
}; 
power(2,4); 
===> 16

顯然我必須讀錯誤的功能。但是如何？

這是一個基本尾遞歸的例子，如果你有興趣。 – Argon

如果$函數$由$ F $表示該遞歸返回16.：

F（2,4）= 2 * F（2,3）= \點= 2 * 2 * 2 * 2 * F（2,0）= 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 16

更一般地，

F（A，b）= A * ... * A * 1 < - n次。

2012-05-20 14:40:33 Argon

我會給你一票，但我不能投票。我肯定需要在我的數學上工作，因爲這有點超過我的頭$ 2 * 2 * 2 * 2 * f（2,0）$，因爲我無法看到我們是如何從$ 2 * f（2， 3）$。 – 2012-05-20 14:47:19

@Elmer記住，代碼中的$$ f（base，exponent）= base * f（base，exponent-1）$$。這個遞歸繼續下去，直到我們得到$ f（2，0）$，從代碼中，它等於1. – Argon

這可能有助於從頭開始考慮函數的行爲。

所以，當指數等於$ 0 $將返回$ 1 $，這將是採取基本的時間，而這一切將再次由基增多，等等，等等：

$$ （（（2^0 * 2）* 2）* 2）\ ldots）* 2 $$

2012-05-20 14:46:26 0sh

您的函數被正確編寫，您可以通過分析函數的結果開始遞歸進度和指數降低。

希望那是有幫助的。

2012-05-20 14:47:31

我明白了。該函數一遍又一遍地調用自己！萬分感謝！這真的很有幫助！ – 2012-05-20 14:48:45

是的，這實際上是遞歸的基本原理之一。 –

的關鍵是遞歸。

power(2,4) 
    = 2 * power(2,3) 
    = 2 * (2 * power(2,2)) 
    = 2 * (2 * (2 * power(2,1))) 
    = 2 * (2 * (2 * (2))) 
    = 16

power調用本身具有較小的指數，自稱等，直到指數爲1，對於這個問題的答案僅僅是基礎。

2012-05-21 11:28:07

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