在Java中提高浮動到一定的功率

Question

我有一個變量x類型float應該提高到一定的功率p。如果x是double我本可以使用Math.pow(x, p)。是否有可能計算x^p以便結果也將是float？

Answer 1

在double評估pow，並轉換爲float幾乎總是產生相同的結果作爲評價float實施pow。要看到這一點，請考慮精確的數學值x^p。如果使用圓到最近的模式，它被正確舍入到double，然後正確舍入到float，結果與直接舍入到float相同，除非四捨五入到double跨過邊界移動該值其中四捨五入爲float的變化。

這些邊界僅在兩個可表示值之間的中點存在，在24 ^第位一個有效數（計數最顯著位作爲0 ^第位）的。但是在第53位發生的取整爲double。因此，四捨五入到double可能會導致一個值僅在比特24到53具有特定值時跨越float舍入邊界，如以下情況所示。

[有人應該檢查這些;很容易犯錯誤]

案例0：

   Bit 23 24 25-52 53 54… 
Original   1 0 11…11 1 anything 
Rounded to double 1 1 00…00 0 0… (53 above midpoint: rounds up, carries to higher bits) 
Then to float  0 0 00…00 0 0… (24 at midpoint, 23 is odd: rounds up, carries into bit 22, not shown) 
Directly to float 1 0 00…00 0 0… (24 below midpoint: rounds down) 

情況1：

   Bit 23 24 25-52 53 54… 
Original   0 1 00…00 0 anything except all zeroes 
Rounded to double 0 1 00…00 0 0… (53 below midpoint: rounds down) 
Then to float  0 0 00…00 0 0… (24 at midpoint, 23 is even: rounds down) 
Directly to float 1 0 00…00 0 0… (24 above midpoint: rounds up) 

情況2：

   Bit 23 24 25-52 53 54… 
Original   0 1 00…00 1 0… 
Rounded to double 0 1 00…00 0 0… (53 at midpoint, 52 is even: rounds down) 
Then to float  0 0 00…00 0 0… (24 at midpoint, 23 is even: rounds down) 
Directly to float 1 0 00…00 0 0… (24 above midpoint: rounds up) 

情況需要31位具有具體值，所以它發生在一次2 ，假設值均勻有效地分配。情況1是相同的，除了它還要求一位出現在無限多位的任何位置，其概率實際上是一位。情況2要求無限多個比特爲零，因此其概率爲零。至少在美學上，案例1和案例2吻合。

發生這些情況中的任何一種的總概率爲1英寸2 。

因此，將double結果四捨五入爲float的情況會產生與直接計算結果不同的結果。

最重要的是，大多數pow實現是不完善的。他們不知道在所有情況下都返回正確的舍入結果。 （這很難實現。）所以你可能會有不完美的結果。舍入到double，然後到float不會有明顯的差異。

Answer 2

你可以隨時編寫自己的小函數來完成它。

public float power(final float base, final int power) { 
    float result = 1; 
    for(int i = 0; i < power; i++) { 
     result *= base; 
    } 
    return result; 
} 

編輯：一些額外的測試

隨着人們在評論部分人士指出，如果得到的浮動證明太大而不能存儲在浮點值內，這將返回錯誤。

以下主要方法：

public static void main(final String[] args) { 
    System.out.println(power(Float.MAX_VALUE, 2)); 
} 

給我的結果：

Infinity 

很顯然，我的解決方案也有其侷限性。

編輯：進一步閱讀

爲了避免本的限制，我想知道你能否在計算過程中使用雙，然後就返回前將其轉換成爲一個浮點數。通過使用Math.pow（）或更改上面的代碼。

請記住，這很可能導致其在this other SO post

Answer 3

解釋了一些精度問題，您仍然可以使用

Math.pow(x, p); 

你浮法x將被轉換爲雙即使你不這樣做明確地做。麻煩的是，當你將返回的值作爲一個double值，然後你用它做了什麼。

編輯： 如果需要有一個方法返回一個浮點數，你仍然可以使用Math.pow，然後把你的轉換從double轉換回float，並且包含你自己的邏輯。

public float myPow(float x, float p) { 
    double dblResult = Math.pow(x, p); 
    float floatResult = (float)dblResult; // <-- Change to something safe. It may easily overflow. 
    return floatResult; 
}