浮點限制代碼不能產生正確的結果

Question

我正在絞盡腦汁想弄清楚爲什麼這段代碼沒有得到正確的結果。我正在尋找浮點正負溢出/下溢級別的十六進制表示。本代碼是基於關閉此位點和Wikipedia entry：

7f7f FFFF≈3.4028234×10（最大單精度） - 從維基百科條目，對應於正溢出

下面的代碼：

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstdlib> 
#include <cmath> 

using namespace std; 

int main(void) { 

    float two = 2; 
    float twentyThree = 23; 
    float one27 = 127; 
    float one49 = 149; 


    float posOverflow, negOverflow, posUnderflow, negUnderflow; 

    posOverflow = two - (pow(two, -twentyThree) * pow(two, one27)); 
    negOverflow = -(two - (pow(two, one27) * pow(two, one27))); 


    negUnderflow = -pow(two, -one49); 
    posUnderflow = pow(two, -one49); 


    cout << "Positive overflow occurs when value greater than: " << hex << *(int*)&posOverflow << endl; 


    cout << "Neg overflow occurs when value less than: " << hex << *(int*)&negOverflow << endl; 


    cout << "Positive underflow occurs when value greater than: " << hex << *(int*)&posUnderflow << endl; 


    cout << "Neg overflow occurs when value greater than: " << hex << *(int*)&negUnderflow << endl; 

} 

的輸出是：

正發生溢出時VA略大於：當值大於7f800000 正溢時：當值小於發生f3800000 負片溢出1 負片溢出時發生值大於：80000001

爲了讓浮點的十六進制表示，我正在使用描述的方法here：

爲什麼代碼不工作？我知道如果積極溢出= 7f7f ffff它會起作用。

Answer 1

您表達的最高可表示正浮動是錯誤的。您鏈接的頁面使用(2-pow(2, -23)) * pow(2, 127)，並且您有2 - (pow(2, -23) * pow(2, 127))。對於最小的可表示負浮標也是如此。

但是，您的下溢表達式看起來是正確的，對於它們的十六進制輸出也是如此。

請注意，posOverflow和negOverflow只是+FLT_MAX和-FLT_MAX。但請注意，您的posUnderflow和negUnderflow實際上小比FLT_MIN（因爲它們是非標準，而FLT_MIN是最小的正正常浮動）。

Answer 2

你的代碼假定整數有大小爲float同你可能想沿着線的東西（所以做所有，但一些你的鏈接頁面上的帖子，順便說一句。）：

for (size_t s = 0; s < sizeof(myVar); ++s) { 
    unsigned char *byte = reinterpret_cast<unsigned char*>(myVar)[s]; 
    //sth byte is byte 
} 

也就是說，類似於該頁面上的模板代碼。

您的編譯器可能沒有使用這些特定的IEEE 754類型。你需要檢查它的文檔。

此外，請考慮使用std::numeric_limits<float>.min()/max()或cfloatFLT_用於確定其中某些值的常量。

Answer 3

浮點隨着數字變大而失去精度。當您向其中添加2時，數量級2 不會更改。

除此之外，我並沒有真正遵循你的代碼。用單詞拼出數字使我很難閱讀。

這是標準的方式來獲得你的機器的浮點限制：

#include <limits> 
#include <iostream> 
#include <iomanip> 

std::ostream &show_float(std::ostream &s, float f) { 
    s << f << " = "; 
    std::ostream s_hex(s.rdbuf()); 
    s_hex << std::hex << std::setfill('0'); 
    for (char const *c = reinterpret_cast< char const * >(& f); 
      c != reinterpret_cast< char const * >(& f + 1); 
      ++ c) { 
     s_hex << std::setw(2) << (static_cast< unsigned int >(* c) & 0xff); 
    } 
    return s; 
} 

int main() { 
    std::cout << std::hex; 
    std::cout << "Positive overflow occurs when value greater than: "; 
    show_float(std::cout, std::numeric_limits<float>::max()) << '\n'; 
    std::cout << "Neg overflow occurs when value less than: "; 
    show_float(std::cout, - std::numeric_limits<float>::max()) << '\n'; 
    std::cout << "Positive underflow occurs when value less than: "; 
    show_float(std::cout, std::numeric_limits<float>::denormal_min()) << '\n'; 
    std::cout << "Neg underflow occurs when value greater than: "; 
    show_float(std::cout, - std::numeric_limits<float>::min()) << '\n'; 
} 

輸出：

Positive overflow occurs when value greater than: 3.40282e+38 = ffff7f7f 
Neg overflow occurs when value less than: -3.40282e+38 = ffff7fff 
Positive underflow occurs when value less than: 1.17549e-38 = 00008000 
Neg underflow occurs when value greater than: -1.17549e-38 = 00008080 

輸出取決於機器的字節序。這裏的字節由於小端順序而被顛倒過來。請注意，在這種情況下，「下溢」不是一個災難性的零結果，而只是反規範化，逐漸降低精度。 （不過，這可能會對性能造成災難性影響）。您也可以檢查生產1.4013e-45 = 01000000的numeric_limits<float>::denorm_min()。