xyz連續集的內核平滑集合（python首選僞代碼歡迎）

Question

我想將一組xyz連接集平滑到曲面中，並在原始座標集(x,y)處返回surface(z')的值。

是否有更直接的方法，然後將原始數據插值到網格上，使其平滑並重新評估。如果這是最好的方法，人們喜歡/是標準的python特定功能嗎？

例如：

(x1,y1,z1) -> (x1,y1,z1') 
(x2,y2,z2) -> (x2,y2,z2') 
(x3,y3,z3) -> (x3,y3,z3') 
(x4,y4,z4) -> (x4,y4,z4') 

Answer 1

「平滑」 是不明確定義的操作;這意味着什麼是開放的解釋。有許多操作導致「更平滑」的數據，並且其中大多數操作至少有一個控制平滑量的參數。如果不瞭解更多關於你將如何處理平滑數據的信息，很難對這個問題給出明確的答案。

無論如何，這是一個答案。 :)

scipy.interpolate.Rbf是包含平滑參數的n維數據的插值器。當此參數爲0（默認值）時，會創建一個真正的插補器，即它會返回給定（x，y）值處的給定z值，而在其他點處，將返回插值的z值。 Rbf包括一個smooth參數，文檔字符串表示「大於零的值會增加近似的平滑度」。

所以，回答你的問題，使用Rbf是：

f = Rbf(x, y, z, smooth=<a positive number>) 
z_smoothed = f(x, y) 

（不幸的是，Rbf文檔字符串沒有解釋如何smooth使用你不得不深入到代碼，找出在此期間，您可以嘗試一些值並查看結果是否符合您的需求。）

以下腳本是使用Rbf與非零值smooth參數的示例。使用matplotlib繪製輸入點和平滑表面。

import numpy as np 
from scipy.interpolate import Rbf 

import matplotlib.pyplot as plt 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 


# Generate some random (x, y, z) values. 
npoints = 36 
np.random.seed(12345) 
x, y = np.random.rand(2, npoints) 
z = np.cos(3*x)*np.sin(2*y) + 0.4*np.random.randn(npoints) 


# "Interpolator" with smoothing 
f = Rbf(x, y, z, smooth=0.05) 

print("Original z values:") 
print(z) 
print("Smoothed z values:") 
print(f(x, y)) 

u = np.linspace(0, 1, 25) 
xx, yy = np.meshgrid(u, u) 
zz = f(xx, yy) 

fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
ax.scatter(x, y, z) 

surf1 = ax.plot_surface(xx, yy, zz, rstride=1, cstride=1, color='g', 
         linewidth=0, antialiased=False, alpha=0.5) 

plt.show() 

該腳本生成以下圖表。藍點是原始數據，綠色表面是由Rbf創建的函數的圖形。

腳本打印：

Original z values: 
[-0.34127933 -0.30729404 0.21155127 0.82107652 0.17163933 -0.44447561 
-0.62316986 -0.07631452 -0.2452825 0.08006371 -0.16038592 -1.15094797 
    0.97879369 -0.59069121 0.28481385 -0.61505364 -1.28958296 -0.40040525 
-0.62065409 0.10887611 0.11082111 -0.57756184 -0.08303365 0.1736536 
-0.11741524 -0.25279036 -0.87523777 -0.62589892 0.14774674 1.02822874 
    1.40065013 0.0570847 -1.24442082 1.29216089 0.04075983 0.35829967] 
Smoothed z values: 
[-0.4760952 -0.32638375 0.33082556 0.81805681 0.04136433 -0.04617472 
-0.6941891 -0.17280308 -0.21626414 -0.25286811 -0.19661876 -1.04547018 
    1.19599927 -0.55479106 0.3257578 -0.35879233 -0.9914419 -0.74646378 
-0.60559207 -0.11546096 -0.10684431 -0.35038102 0.05290993 0.10818459 
-0.07302746 -0.33240211 -0.82955756 -0.32360917 0.11565045 0.98144511 
    1.22421926 -0.08092414 -0.97381114 1.16754806 0.01186976 0.11594726]