如何找到距離線段指定距離的標題上的第一個點？

給定一個起點，一個標題，一段距離和一條線段，找到沿着這個標題的第一個點，該點距離該線段指定的距離。如何找到距離線段指定距離的標題上的第一個點？

我介紹了兩種情況，但我無法覆蓋最後一個。

第一種情況：遠離線路。即使起點位於指定距離內，也可以忽略它。

第二種情況：它與該線相交。我用trig和三角形解決了它。最初沒有考慮下一個案例。

第三種情況：它正朝着這條線前進，但它並不相交。我認爲這將解決第二種情況，如果它正確完成。

三個子情況：

的最小線距離比規定的距離大。忽略它。
最小線距等於指定的距離。已經找到了點。
最小線距小於指定距離。這意味着沿着標題到線段端點的垂直線小於所需的距離。這也意味着在這條垂直線的任一側將是所需距離的兩條線。一個垂直於航向，而另一個最接近相同的端點並且不垂直於航向。只需要找出這些點並查看哪一點更接近起點。

這是我今天被卡住的地方。繪製它很容易，但做矢量計算或任何變得棘手。

很可能改寫本作：

在什麼時間（s）是P(t) = P0 + t*v在從該線段L((x1,y1), (x2,y2))的距離D？

v=(sin(heading), -cos(heading))在我的情況。

來源

2010-02-02 Andrew

謝謝，這是有效的。我發現阿爾法是這樣的：

heading = 45.0*pi/180. #heading 45 degrees. 
if x1 > x2: #line segment (x1,y1)<->(x2,y2) 
    dx = x2 - x1 
    dy = y2 - y1 
else: 
    dx = x1 - x2 
    dy = y1 - y2 

segmentHeading = atan2(dx, dy) 

if heading > 0: 
    alpha = segmentHeading + heading 
else: 
    alpha = -segmentHeading + heading 

t = abs((dStart - D)/-cos(alpha)) #-cos in python, sin in C.

來源

2010-02-02 20:57:44 Andrew