Python純遞歸 - 除數 - 一個輸入

Question

函數的遞歸調用（或歸納步驟）是什麼，該函數返回的整數數量從1到N，它們均勻分割N.這個想法是將一個純遞歸代碼python這個函數。沒有'for'或'while'循環，兩個模塊都不能使用。功能num_of_divisors（42）返回圖8，表示​​1，2，3，6，7，14，21，和42的42

Answer 1

def num_of_divisors(n): 
    return sum(1 if n % i==0 else 0 for i in range(((n+1)**0.5)//1) 

好運它解釋給教師除數！

如果你真的不能使用for環（?????????），那麼這是不可能的，沒有模擬。

def stupid_num_of_divisors_assigned_by_shortsighted_teacher(n, loop_num=1): 
    """I had to copy this from Stack Overflow because it's such an 
    inane restriction it's actually harmful to learning the language 
    """ 

    if loop_num <= (n+1) ** 0.5: 
     if n % loop_num == 0: 
      return 2 + \ 
       stupid_num_of_divisors_assigned_by_shortsighted_teacher(n, loop_num+1) 
     else: 
      return stupid_num_of_divisors_assigned_by_shortsighted_teacher(n, loop_num+1) 
    else: 
     if n % loop_num == 0: 
      return 1 

加分點：解釋爲什麼你要添加的第一個條件2，但僅在第二條件1！

Answer 2

def n_divisors(n,t=1): 
    return (not n%t)+(n_divisors(n,t+1) if t < n else 0) 

上試運氣好後...好打這些書真的，去上課，做筆記...

只需輸入我猜

t=0 
def n_divisors(n): 
    global t 
    t += 1 
    return (not n%t)+(n_divisors(n) if t < n else 0) 

Answer 3

這裏你去哥們，你的老師會很開心。

def _num_of_divisors(n, k): 
    if (k == 0): 
     return 0 
    return _num_of_divisors(n, k-1) + (n % k == 0) 


def num_of_divisors(n): 
    return _num_of_divisors(n, n) 

Answer 4

它比您想象的那樣容易將一個簡單的問題從循環轉換爲遞歸函數。

開始用循環實現：

n = 42 
result = [] 
for i in range(n+1): 
    if n % i == 0: 
    result.append(i) 

然後寫一個函數

def num_of_divisors_helper(i, n, result): 
    if <condition when a number should be added to result>: 
     result.append(n) 
    # Termination condition 
    if <when should it stop>: 
     return 
    # Recursion 
    num_of_divisors_helper(i+1, n, result) 

然後定義一個包裝函數num_of_divisors調用num_of_divisors_helper。您應該能夠填充遞歸函數中的空白並自己編寫包裝器函數。

這是一個簡單，低效的解決方案，但它符合您的條款。

Answer 5

不使用％

def is_divisible(n, i, k): 
    if k > n: 
     return False 
    if n - i*k == 0: 
     return True 
    else: 
     return is_divisible(n, i, k+1) 

def num_of_divisors(n, i=1): 
    if i > n/2: 
     return 1 
    if is_divisible(n, i, 1): 
     return 1 + num_of_divisors(n, i+1) 
    else: 
     return num_of_divisors(n, i+1) 

num_of_divisors（42） - > 8