Clojure core.logic CLP（FD）投影FD變量

Question

我正在使用Clojure的core.logic CLP（FD）庫（core.logic版本0.8.3）的樸素平方包裝算法。

正方形表示像這樣：

[[[x11 y11] [x12 y12]] 
[[x21 y21] [x22 y22] ...]] 

與表示爲它的左上角和右下角的座標的每個正方形。

座標是FD變量，在一定的時間間隔內。

我想定義一個解決方案，到原點的最近和最遠的正方形的右上角和右下角之間的距離的大小，分別

(defne solution-size-o [size squares] 
    ([s sqrs] 
    (fresh [closest farthest 
      x11 y11 x22 y22 _1 _2] 
    (closest-square [[x11 y11] _1] sqrs) 
    (farthest-square [_2 [x22 y22]] sqrs) 
    (project [x11 y11 x22 y22] 
     (let [a (- y22 y11) 
      b (- x22 x11)] 
     (== s (-> (+ (* a a) (* b b)) Math/sqrt Math/ceil int))))))) 

這似乎做工精細與普通整數：

(run 1 [q] 
    (solution-size-o q [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]])) 
=> (3) 

甚至與完全受限的FD變量

(defn constrained-solution-size [] 
    (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
       x12 y12 
       x21 y21 
       x22 y22 squares] 
     (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2)) 
     (fd/eq 
     (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) (= y21 1) 
     (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1)) 
     (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1))) 
     (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]]) 
     (solution-size-o size squares) 
     (== q {:squares squares :size size})))) 

(constrained-solution-size) 
=> ({:squares [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]], :size 3}) 

但是，當變量的域沒有完全受限時，它似乎會中斷。例如，如果我刪除約束y21 = 1，這意味着y11和y21有留在自己的領域不止一個值：

(defn unconstrained-solution-size [] 
    (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
       x12 y12 
       x21 y21 
       x22 y22 squares] 
     (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2)) 
     (fd/eq 
     (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) 
     (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1)) 
     (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1))) 
     (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]]) 
     (solution-size-o size squares) 
     (== q {:squares squares :size size})))) 

我得到

(unconstrained-solution-size) 
=> ClassCastException clojure.core.logic.LVar cannot be cast to java.lang.Number  clojure.lang.Numbers.minus (Numbers.java:135) 

似乎project僅適用於FD變量當他們的領域完全受到限制時。這是應該如何？如果是這樣，有沒有人對如何對FD變量進行非關係運算提出任何建議？

謝謝！

Answer 1

是的，你不能投影未被限制爲單一值的有限域變量。我建議您在Prolog中尋找現有解決方案，以利用CLP（FD）。很可能，我們不支持足夠的約束條件來簡化表達這個問題 - 我們正在研究這個問題。