LDA向量係數解釋

Question

我想解釋/量化在LDA後獲得的向量的係數。

比方說，我得到的特徵向量（酉）/得分爲兩類LDA，如：

0.1348 
0.2697 
0.4045 
0.5394 
0.6742 

最後一維是鑑別的能力最重要的，對不對？但是，我可以將其量化爲0.6742^2 /1=0.4545 %，這意味着這個維度對歧視「權力」/能力的45％有貢獻嗎？

或0.6742/2.0226=0.3333貢獻33%的歧視「權力」/能力？

或者這兩者都不正確，如果可能的話如何量化。 對不起，如果這是微不足道的，但我還沒有在互聯網上找到明確的答案。

謝謝

圖阿爾

Answer 1

讓我們使用虹膜數據看一個小例子：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn import datasets 
from sklearn.decomposition import PCA 
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis 

#load iris data 
iris = datasets.load_iris() 
X = iris.data 
y = iris.target 

#create and fit the model 
lda = LinearDiscriminantAnalysis() 
lda.fit(X,y) 

#get the eigenvectors. The expected shape is [number of features, number of classes - 1] 
lda.scalings_ 

---

結果

array([[-0.81926852, 0.03285975], 
     [-1.5478732 , 2.15471106], 
     [ 2.18494056, -0.93024679], 
     [ 2.85385002, 2.8060046 ]]) 

---

正如預期的那樣，我們有4行2列。現在，第一列是第一個線性判別式。您看到的值-0.8192對應於對應特徵對相應線性判別式（-0.8192對應於LD1）的影響。

因此，絕對值越高，特徵對LD的影響就越大。

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在更深入：第一行中，我們有：-0.81926852，0.03285975。這意味着第一個LD（LD1）的第一個特徵（本例中的萼片長度（cm））的影響比第二個LD（LD2）上的相同特徵的影響要高。

希望這會有所幫助。