算法以任意方式旋轉任意梯度90度

我正在嘗試一些基本的射線跟蹤，我有一個2D梯度（稱爲dybydx）。我從一個正方形的中心跟蹤0.5,0.5，並且希望設置與梯度垂直的其他軌跡以增加觀察場（通過〜< 0.5）。我對fp算術相當陌生，當我調試時會引起一些頭部劃痕。算法以任意方式旋轉任意梯度90度

我希望下面的代碼說明的其餘部分：

 if (incX) { 
     if (incY) { 
      if (cclockwise) { 
       x -= System::Math::Sin(theta)/2; 
       y += System::Math::Cos(theta)/2; 
      } else { 
       x += System::Math::Sin(theta)/2; 
       y -= System::Math::Cos(theta)/2; 
      } 
     } else { 
      if (cclockwise) { 
       x += System::Math::Cos(theta)/2; 
       y += System::Math::Sin(theta)/2; 
      } else { 
       x -= System::Math::Cos(theta)/2; 
       y -= System::Math::Sin(theta)/2; 
      } 
     } 
    } else { 
     if (incY) { 
      if (cclockwise) { 
       x -= System::Math::Cos(theta)/2; 
       y -= System::Math::Sin(theta)/2; 
      } else { 
       x += System::Math::Cos(theta)/2; 
       y += System::Math::Sin(theta)/2; 
      } 
     } else { 
      if (cclockwise) { 
       x += System::Math::Sin(theta)/2; 
       y -= System::Math::Cos(theta)/2; 
      } else { 
       x -= System::Math::Sin(theta)/2; 
       y += System::Math::Cos(theta)/2; 
      } 
     } 
    }

我一直團團在紙面上象限，但我遺忘了Windows顛倒了傳統的y軸（因此我認爲是順時針ISN」噸，但這是一個任意的錯誤和不重要的）。我真正想要的是以任何方式將我的漸變旋轉90度的傻瓜式方法。謝謝。

edit - theta是從水平到+ ve軸的角度，即梯度在紙上產生的角度。

edit-- incX和incY表示原始漸變（真的，真的）在X和Y中分別增加。

來源

2011-07-22 John

A [旋轉矩陣]（http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix）是您的問題的一個很好的起點。 –

...這正是@dario_ramos所做的。順便說一下，還有[矩陣剪切，縮放或反射]（http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix）向量。 –

的一般公式是：

x' = x cos(theta) - y sin(theta) 
y' = x sin(theta) + y cos(theta)

你並不需要使用標誌的方向：一個事實，即它是順時針或逆時針theta的符號來表示，您可以定義。例如，定義一個正θ意味着反向旋轉。公式考慮兩種情況

編輯：如果您只希望旋轉90度，請使用yi_H的解決方案;它的效率更高，因爲COS（）和sin（）是CPU昂貴相比

來源

2011-07-22 19:28:13

theta是我的原始漸變的角度，我想你是說我需要添加/減去pi/2來實現90'旋轉？ – John

把這看成是旋轉任何矢量。這是一個漸變的事實並不重要。根據需要將公式應用到梯度向量，其中theta = pi/2或-pi/2 –

順便提一下，我建議您編寫一個Vector類，一個Rotate方法並重用它。它會使你的代碼更清晰 –

如果你substitue在@dario_ramos 90度方程你：

x' = -y 
y' = x

順便說一句，如果你曾經得出這樣的一個檢查你會看到爲什麼它是如此微不足道。

來源

2011-07-22 19:33:17

算法以任意方式旋轉任意梯度90度

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