從3d矩陣中提取幾列

Question

我目前有一個數組A，它的維數爲N x t x t。我想創建形式的二維矩陣，N×T的，：

B = [ A[:,1,1] A[:,2,2],...,A[:,t,t]] 

顯然，2種方法我能做到這一點是出在全寫入它（不實際，因爲t爲大），循環（可能慢）。有沒有辦法做到這一點沒有循環。我認爲它會工作，如果我這樣做：

B = A[:,[1:end],[1:end]] 

但這只是給了我原來的矩陣。

Answer 1

基本上，你需要開始思考如何重新組織你的矩陣。

從

A = randn([5 3 3]); 

讓我們來看看

A(:,:) 

基本上你想你想通過遞增列1，5，9，思考它，知道T = 3，從目前列T + 1，式基本上是：

((1:3)-1)*(3+1)+1 %(or (0:2)*(3+1) + 1) 

所述的哪個插產生的溶液

A(:,((1:3)-1)*(3+1)+1) 

在一般的格式，你可以這樣做：

A(:,((1:t)-1)*(t+1)+1) 

編輯：

荷銀基本上只是把我的恥辱。這個想法仍然是相同的，它只是變得更易讀感謝end

因此使用：

A(:,1:t+1:end) 

Answer 2

MATLAB對於矢量和矩陣非常好，但是當涉及到「通用數組」時，您通常不得不切換到「常規方法」。當你習慣了操縱矩陣/矢量的輕鬆方式時，這看起來非常笨拙，落後並且不是很方便（實際上有非常可捍衛的理由，但這是另一次的討論:)。

通過arrayfun以下版本遍歷每個頁面（僅比大型矩陣正常循環更快），並在每一頁上呼籲diag：

% "flip" the array, so that 3rd dimension becomes the 1st (rows), and 
% the 1st dimension becomes the 3rd, so that each "page" is a regular 
% matrix. You want the diagonals of all these matrices. 
b = permute(a, [3 2 1]); 

% Now "loop" through the pages, and collect the matrix diagonal for each page 
c = arrayfun(@(ii)diag(b(:,:,ii)), 1:size(b,3), 'UniformOutput', false); 

% The above will output a cell-array, which you can cast back to 
% a numeric matrix through this operation: 
A = [c{:}]; 

Answer 3

這是我對這個問題的：

mask = repmat(logical(permute(eye(size(A,2)), [3 1 2])), size(A,1), 1); 
newA = reshape(A(mask), size(A,1), []); 

就產生面膜，敷它並將結果重塑爲正確的形狀。

編輯：

或者更簡單：

newA = A(:, logical(eye(size(A,2)))) 

或沿着相同的路線，

newA = A(:, diag(true(size(A,2),1))); 

這是一個稍快一點。