R中的隨機遊走和高斯（正態）分佈

Question

我對R中的編碼（一般編碼）非常陌生。我創建使用下面的代碼中隨機遊走分佈：

set.seed(124) 
    norm <- rnorm(1000) 
    mean(norm) 
    mean(norm)^2 
    sd(norm) 
    d <- density(norm) 
    plot(d) 

現在我想創建使用上述分配正步驟的功能。該函數根據從中心向左或向右移動n步的概率計算預期值。我不知道從哪裏開始。

任何方向將不勝感激。

由於

Answer 1

如果每個正態分佈變量是您的步長大小（正向右移動和負移動左），那麼你的隨機的累積和繪製表示的當前位置。可以計算出，隨着R中的cumsum功能：

set.seed(144) 
pos <- cumsum(rnorm(1000)) 
plot(seq_along(pos), pos, xlab="Step Number", ylab="Current Position") 

使用replicate和邏輯運算，可以模擬任意數量的約隨機遊走不同的問題。例如「什麼概率不隨機遊走的值超過第一1000步之內用100」可以與模擬：

set.seed(144) 
exceed.100 <- replicate(100000, any(cumsum(rnorm(1000)) >= 100)) 
mean(exceed.100) 
# [1] 0.00173 

從這些100K的重複，它看起來像的概率大約爲0.17％，該隨機在前1000步中步行將超過100次。