無重複的Numpy廣播示例

Question

我試圖找出不使用np.repeat創建大尺寸的下列添加操作的好方法。如果使用np.repeat並且添加是最好的解決方案，請告訴我。

我也對在這種情況下廣播正在做什麼感到困惑。基本上我有一個四維矩陣，我想在第一和第二索引添加一個二維矩陣，而和整個索引0和索引這樣做3.

這正常工作

a = np.arange(64).reshape((2,4,4,2)).astype(float) 
b = np.ones((2,2)) 
a[:, 0:2, 0:2, : ] += b 

這將引發錯誤。這樣做的好方法是什麼？

a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3)) 

這工作，但不是我要找做

c = np.arange(144).reshape(3,4,4,3).astype(float) 
c[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3)) 

Answer 1

你可以包括從一開始就空軸：你應該用

a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3,1)) # 1 broadcasts against any axis 

類似：

a[:, 0:2, 0:2, : ] += np.ones((2,2,1)) 

因爲你（也許在不經意間）廣播這些對第三和第四軸。我想你想讓它播放到第二和第三，對嗎？

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你也可以隨時np.expand_dims和axis=-1添加尺寸：

>>> np.expand_dims(np.ones((2, 2)), axis=-1).shape 
(2, 2, 1) 

或None或np.newaxis切片（它們是等價的！）：

>>> np.ones((2, 2))[None, :, :, np.newaxis].shape 
(1, 2, 2, 1) 

第一個None不是正確的廣播所必需的，但最後一個是！

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在這種情況下，重要的是要提到以最後維度開始的numpy廣播。所以如果你有兩個數組，每個由最後一個開始的維必須具有相同的形狀，或者其中一個必須是1（如果一個是1，那麼它沿着這個軸廣播！）。這就是爲什麼a[:, 0:2, 0:2, : ]工作：

>>> a[:, 0:2, 0:2, : ].shape 
(2, 2, 2, 2) 
>>> b.shape 
(2, 2) 

所以最後一個維度是相等的（既2）和第二最後一個是相等的（既2）。然而，隨着：

>>> np.ones((2,2,1)).shape 
(2, 2, 1) 

最後一個是2和1這樣的np.ones((2,2,1))最後軸被廣播，而第二和第三尺寸是相等的（所有2），以便使用numpy的逐元素的操作那裏。

Answer 2

要對齊排列的軸以復加，我們需要在末尾插入一個新的軸，像這樣 -

a[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3))[...,None] 

讓我們在這裏學習的形狀：

In [356]: a[:, 0:3, 0:3, :].shape 
Out[356]: (2, 3, 3, 2) 

In [357]: np.ones((3,3)).shape 
Out[357]: (3, 3) 

In [358]: np.ones((3,3))[...,None].shape 
Out[358]: (3, 3, 1) 


Input1 (a[:, 0:3, 0:3, :])  :  (2, 3, 3, 2) 
Input2 (np.ones((3,3))[...,None]) :  (3, 3, 1) 

請記住，廣播規則規定單身人士尺寸（尺寸爲lengths = 1）將與其他非單身人士尺寸的長度相匹配。此外，未列出的尺寸實際上默認長度爲1。

所以，這是可以廣播的，現在就可以使用。

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第2部分：爲什麼以下工作？

c = np.arange(144).reshape(3,4,4,3).astype(float) 
c[:, 0:3, 0:3, :] += np.ones((3,3)) 

研究再次形狀 -

In [363]: c[:, 0:3, 0:3, :].shape 
Out[363]: (3, 3, 3, 3) 

In [364]: np.ones((3,3)).shape 
Out[364]: (3, 3) 

Input1 (c[:, 0:3, 0:3, :]) :  (3, 3, 3, 3) 
Input2 (np.ones((3,3)))  :   (3, 3) 

再由broadcastable規則，這是好的怎麼回事，所以沒有錯誤，但結果不是所預期的。