廣播如何在這個numpy的例子中應用？

Question

我在學習numpy，對廣播有點困惑，這裏是我的設置。我有兩個矩陣

>>> y=np.array([1,2,3]) 
>>> v = np.array([1,2,3]) 
>>> r=np.reshape(v, (3, 1)) 

因此r是（3 * 1）矩陣，而y是形狀爲（3，）的秩爲1的矩陣。如果我做了y.dot（r），我得到了14，假設numpy在y上應用廣播，使它成爲（1 * 3），然後用r（3 * 1）做點積，這樣得到的矩陣將是1 * 1。

但是，當我做r.dot（y）時，它會引發錯誤。它爲什麼不在這裏做同樣的事情？它應該使y（1 * 3）和r是（3 * 1），它應該給出一個3 * 3的矩陣。這個推理有什麼問題？

Answer 1

正常廣播不適用於np.dot。它的文檔說：

對於N維它結束的a和 最後軸線的和積第二到最後的b ::

y是(3,); r是(3,1)。

在y*r，廣播適用，y被重塑爲(1,3)，結果是(3,3)。

在np.dot(y,r)，的y最後軸是3，的r第二最後也是3，乘和相加，形狀(1,)。請注意，如果y開始作爲(1,3)，結果爲2d：

In [445]: np.dot(y.reshape(1,3),r).shape 
Out[445]: (1, 1) 

在np.dot(r,y)，的r最後軸是1，第二至最後y（僅）是3 - 因此不匹配。

擴大y不會產生(3,3)：

In [449]: np.dot(r,y.reshape(1,3)) 
Out[449]: 
array([[1, 2, 3], 
     [2, 4, 6], 
     [3, 6, 9]]) 

Answer 2

這就像紙上的矩陣乘法，其中兩個內部維度需要一致。所以，如果你想不僅[R需要是形狀（3,1），但Ÿ必須形狀（1,3）不是一個3×3（3）

像這樣：

In [60]: r.dot(y.reshape(1,-1)) 
Out[60]: 
array([[1, 2, 3], 
     [2, 4, 6], 
     [3, 6, 9]]) 

我覺得numpy應該推斷這一點，但我猜「明確比隱含更好」