有沒有一種安全的方法來獲得有符號整數的無符號絕對值，而不會觸發溢出？

Question

考慮一個典型的絕對值函數（其中爲參數的緣故整體式最大尺寸爲長）：

unsigned long abs(long input); 

一個天真的實現，這可能看起來像：

unsigned long abs(long input) 
{ 
    if (input >= 0) 
    { 
     // input is positive 
     // We know this is safe, because the maximum positive signed 
     // integer is always less than the maximum positive unsigned one 
     return static_cast<unsigned long>(input); 
    } 
    else 
    { 
     return static_cast<unsigned long>(-input); // ut oh... 
    } 
} 

這代碼觸發未定義的行爲，因爲input的否定可能溢出，並且觸發有符號的整數溢出是未定義的行爲。例如，在2s補碼機器上，std::numeric_limits<long>::min()的絕對值將大於std::numeric_limits<long>::max()。

圖書館作者可以做些什麼來解決這個問題？

Answer 1

可以先投射到未簽名的變體。這提供了明確定義的行爲。相反，代碼如下所示：

unsigned long abs(long input) 
{ 
    if (input >= 0) 
    { 
     // input is positive 
     return static_cast<unsigned long>(input); 
    } 
    else 
    { 
     return -static_cast<unsigned long>(input); // read on... 
    } 
} 

我們調用兩個明確定義的操作。轉換成無符號的一個符號整數既受N3485 4.7 [conv.integral]/2來定義：

如果目標類型是無符號，所得到的值是至少無符號整數全等到源整數（模2^n其中n是用於表示無符號類型的位數）。 [注：在二進制補碼錶示中，這種轉換是概念性的，並且位模式沒有變化（如果沒有截斷）。 - 尾註]

這基本上說，當進行從有符號到無符號的特定轉換時，可以採用無符號樣式環繞。

的無符號整數的否定既受5.3.1 [expr.unary.op]/8定義：

一個無符號的數量的負是通過從2 ^減去其值n來計算，其中n是提升操作數中的位數。

這兩個要求有效強制實施到像一個二進制補碼機操作會，即使底層機器是1的補碼或符號的振幅機。