萊布尼茨計劃中的公式

我花了一些時間在這裏和整個互聯網上查看有關此問題，但我無法找到任何對我有意義的事情。基本上我需要幫助實現計劃中的一個函數，當你給它一個值k時，計算萊布尼茲的公式。您輸入的值可讓函數知道應該計算的系列中有多少個值。這是迄今爲止我所知道的，我不知道我需要編寫這個程序以使其工作。謝謝！萊布尼茨計劃中的公式

(define (fin-alt-series k) 
    (cond ((= k 1)4) 
     ((> k 1)(+ (/ (expt -1 k) (+(* 2.0 k) 1.0)) (fin-alt-series (- k 1.0))))))

來源

2016-09-19 Lawrence

基本情況不正確。我們可以清理一下代碼：

(define (fin-alt-series k) 
    (cond ((= k 0) 1) 
     (else 
     (+ (/ (expt -1.0 k) 
       (+ (* 2 k) 1)) 
      (fin-alt-series (- k 1))))))

更妙的是，我們可以重寫程序來使用尾遞歸，這將是快是這樣的：

(define (fin-alt-series k) 
    (let loop ((k k) (sum 0)) 
    (if (< k 0) 
     sum 
     (loop (- k 1) 
       (+ sum (/ (expt -1.0 k) (+ (* 2 k) 1)))))))

例如：

(fin-alt-series 1000000) 
=> 0.7853984133971936 

(/ pi 4) 
=> 0.7853981633974483

來源

2016-09-19 02:44:00

萊布尼茨計劃中的公式

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