小人電腦每個單詞的最小位數是多少？

Question

我在閱讀CS書時遇到了下面的問題，有人可以給我解釋一下嗎？ >「小人電腦可以有10個操作碼（0-9）和100個存儲字（0-99），如果用二進制數代替十進制數，LMC每個字的最小位數是多少是？」

Answer 1

既然你需要能夠辨別運行10碼，最小的字大小必須是4位。使用4位，可以表示最多2^4 = 16個可能的代碼（因爲每個位可以是0或1）。小於（2^3 = 8）將不允許每個代碼使用單獨的二進制數。

Answer 2

小個子計算機是其中一個指令在一個字中保存的架構，因此一個字必須包含兩個操作碼和地址。這意味着你必須保持000到999，所以我的答案是10位。你可以假設這個問題意味着操作碼和地址在不同的字段中 - 在這種情況下，你需要4位用於操作碼，7位用於總共11位地址。

注意，LMC具有「跳躍如果大於或等於零」的指示和這意味着什麼，你必須能夠代表負數 - 這樣意味着內存有一個符號位。我自己的模擬允許-999到+999作爲內存中的數字。