Simple Modulo Operations

所以我正在學習C++，在我正在閱讀的一本書中，有一個用於查找GCF（最大公因數）的例子。功能如下：Simple Modulo Operations

int gcf(int a, int b) { 
    if(b == 0) { 
     return a; 
    } 
    else { 
     return gcf(b, a%b); 
    } 
}

我不明白的是，如果我把15和5例如，然後

a = 15 
b = 5 
b is not 0 so then the else statement executes 
(5, 15%5 = 0) so since b is now 0 it returns, a, which is 5.

這是有道理的，但如果我扭轉號碼，爲什麼/我如何得到相同的答案？

a = 5 
b = 15 
b is not 0 so then the else statement executes 
(15, 5%15) but 5%15 is .3 or 1/3, but in C++, 5%15 returns 5.

我不明白的地方5從何而來，如果有的話，因爲它是一個整數，我想這也許返回0，但它不返回15，所以這是不可能的。

來源

2012-03-02 Matt

從什麼時候開始'5％15 = 1/3'？你是否模糊分裂？ – Mysticial 2012-03-02 05:33:56

其5/15的剩餘部分將爲0，剩餘部分爲5 – L7ColWinters 2012-03-02 05:34:25

我認爲我把分工與模數混淆了。 – Matt 2012-03-02 05:42:49

你在做什麼是整數計算 - 沒有涉及浮點或分數。

5 % 15實際上是將5除以15後得到的餘數，也就是當然是5（商數爲0）。

15 | 5 | 0 <-- this is the first call gcf(5, 15) 
     0 
    --- 
     5 | 15 | 3 <-- this is the first recursive call gcf(15, 5) 
      15 
     --- 
      0 | 5 | <-- this is the second recursive call gcf(5, 0), returns 5

來源

2012-03-02 05:34:08 0605002

謝謝，這有很大的幫助。你給的例子非常有幫助。 – Matt 2012-03-02 05:44:21

@Matt它有一些錯誤。糾正。 – 0605002 2012-03-02 06:07:05

在整數除法，5/15 = 0。由於5%15是餘數，它需要是5 C和C++任務是，對於任何a和b，a/b*b + a%b = a。

來源

2012-03-02 05:35:05

Modulo運算符不同於除法，通常當我們除以返回值是一個商，但是當你使用模運算符時返回值是它的提醒。所以你的情況時

A = 5和B = 15，％B的這個返回值是0，

那是它返回的原因5.檢查以下鏈接以獲得更清晰的模運算符 http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/operators/

http://www.cprogramming.com/tutorial/modulus.html

來源

2012-03-02 05:43:41 ken

謝謝，我發現網站真的很有用。 – Matt 2012-03-02 05:54:20

如果你有興趣，你寫的那段代碼被稱爲Euclid's算法，它基於Euclid的引理（那裏有很大的驚喜）。儘管我從一位教授那裏聽說，有些人可能會提到歐幾里德引理的不同表述。我的高等代數書特別將其稱爲「相等gcd's」。它聲明：

設a，b，q和c爲a = qb + c的整數。然後gcd（a，b）= gcd（b，c）

gcd（a，b）指的是a和b的最大公約數。這似乎正是你在你的程序中所做的。

對於任何b，任何整數a都可以寫爲qb + c。這意味着a是產品qb加上一些餘數c。這裏的其餘部分是你在使用％運算符時計算的內容。如果我們讓a = 12和b = 5，那麼可以寫12 = 5q + c。讓q爲2.然後我們的餘數c爲2.也許這些東西是基本的，但希望這是很好的背景來補充你的書的解釋。

來源

2012-03-03 05:08:20 Cerin

Simple Modulo Operations

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