如何判斷函數依賴項是否在投影關係中有效？

Question

如果我從一個具有一組函數依賴關係的關係R開始，並且將這些FD投影到一個關係S上，我如何判斷某個FD是否保持在投影關係中？

Answer 1

假設我們從一個關係R和一組保留在R中的函數依賴關係開始，並且我們取一個R的投影S.（將FD作爲一對屬性/列的源和目標集合）。然後S中的保持的FD是：

1. 其中
   • 源屬性的FD /列是S，和
   • 源集的源集的文件描述符最初保持在一個R和
   • 目標集是相應的目標設定在零下S中的屬性/不列，
2. 組中的所有文件描述符的傳遞閉包的其他文件描述符在1

因此，對於給定的文件描述符，每持有S IF它位於1的FD集合的傳遞閉包中。

請注意，如果持有R的原始FD中的一個不在1中，那麼它也不在2中。

注意，原有的保持中的R中的FD是處於S當且僅當其目標和源屬性/列是在S.

（當然，也有描述的FD的傳遞閉包的其他方式那持有S.也有不同的選擇1.我選擇1的FD在某種意義上最接近於原來持有的R.）