3位參與者/三重奏的循環賽？

Question

我正在參考Scheduling algorithm for a round-robin tournament?。

我需要將一羣人配對（或三人）爲三人，以便他們見面。例如，在一組9人中，第一次會議將是：[1,2,3]，[4,5,6]，[7,8,9]。接下來的會議將會是[1,4,7]，[2,5,8]，[3,6,9]。當每個人都見過其他人時，事情就會結束，我們需要儘量減少「回合」的次數。

我很機智地想着解決方案。非常感謝能指點我的人:)

Answer 1

如果「每個人都見過其他人」意味着所有的對都出現在日程表中，那麼這是一個推廣Kirkman's schoolgirl problem，可以用最少回合數解決當有奇怪的羣體時（由於Ray-Chaudhuri和Wilson的緣故，存在Kirkman三重系統）。社會高爾夫球員問題是對其他羣體規模的推廣，我預計偶數團體的情況將以此名義進行研究。

在「每個人都見過其他人」這一（看似不太可能的）事件中，意味着已經使用了所有可能的組，所以你想使用Baranyai定理中的構造來尋找超圖因子（Python實現見my previous answer on the topic） 。