scipy curve_fit在擬合傅里葉函數時不產生光滑圖形

Question

當我將數據擬合到此函數時，使用scipy curve_fit時出現奇怪的結果。

def func(t, freq, offset, a0, b0, a1, b1, a2, b2, a3, b3): 
    return (
     + a0*np.sin(2.*0*np.pi*freq*t) 
     + b0*np.cos(2.*0*np.pi*freq*t)  
     + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t) 
     + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)  
     + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t) 
     + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)  
     + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t) 
     + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t) 
     + offset) 

這是擬合的結果繪製

擬合本身是好的，唯一的問題存在是該行是崎嶇不平的。既然我只是在不斷地修正正弦和餘弦，那怎麼會發生呢？這是在matplotlib還是在curve_fitting函數中發生的？另一件事是，根據我是否添加更多或更少的條款功能，該功能將自行消除，或再次顛簸。

Answer 1

您可以離開a0期限，因爲這是恆定的零。您也可以將b0退出，因爲這與偏移量相同。這不是顛簸的原因，但刪除了兩個冗餘的擬合參數。

def func(t, freq, offset, a1, b1, a2, b2, a3, b3): 
    return ( 
     + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t) 
     + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)  
     + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t) 
     + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)  
     + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t) 
     + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t) 
     + offset) 

除此之外，預期結果。您允許的頻率越多，您的情節中的頻率就越高。顛簸是具有低振幅和高頻率的正弦或餘弦函數。繪製擬合曲線時，在x軸上使用更多的數據點可以讓您觀察到顛簸也像sin函數一樣平滑。