多次使用set.seed的怪異行爲

Question

當我在R裏做我的作業時，我想出了一個奇怪的結果，任何人都可以向我解釋發生了什麼事？

該指示告訴我要設置種子1以保持一致性。

起初，我設置的種子（1）兩次

set.seed(1) 
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1) 
set.seed(1) 
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25) 
y <- 0.5 * x + epsilon -1 
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y") 

我得到散點圖這樣的： The plot with two set seed

後，我只用一個種子代碼：

set.seed(1) 
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1) 
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25) 
y <- 0.5 * x + epsilon -1 
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y") 

情節變得合理： The plot with one set seed

任何人都可以向我解釋爲什麼兩個結果是不同的增加一個「set.seed（1）」？

Answer 1

Set.seed（）決定了隨後生成的隨機數。通常它被用來創建可重複的例子，所以如果我們都運行相同的代碼，我們會得到相同的結果。爲了說明：

set.seed(1234) 
runif(3) 
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747 

set.seed(1234) 
runif(3) 
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747 

set.seed(12345) 
runif(3) 
[1] 0.7209039 0.8757732 0.7609823 

所以你可以看到，當你與相同數量的set.seed（x）的兩倍，你從該點上產生相同隨機數。 （對於具有相同分佈的變量，對於其他變量，請參見下面的詳細說明）。 所以你得到的第一個情節一條直線，其原因是由於

y <- 0.5 * x + epsilon -1 

，因爲使用的是隨機數的兩倍相同序列實際上變成

y <- 0.5 * x + x -1 

。這就減少到

y <- 1.5 * x -1 

而且這是一個簡單的線性方程。

因此，一般來說，您只應在腳本開始時執行一次set.seed(x)。

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制定的評論：「不過，我產生了小量用不同的SD，爲什麼會仍然相同的X，雖然劇情似乎與解釋，同意嗎？」

這實際上是一個非常有趣的問題。分配~N(mean,sd)的隨機數通常生成如下：

1. 隨機生成統一編號。
2. 對這些數字應用轉換，通常是the Box-Muller transformation.，我們稱這些數字爲X.
3. 這些數字是通過應用轉換sd * X + mean

當你使用相同的種子，但不同的均值和標準差，前兩個步驟將創建完全相同的結果運行此兩次，因爲隨機變換一次生成的數字是相同的，並且平均值和sd尚未使用。只有在第三步中，平均值和sd才能發揮作用。我們可以很容易驗證這一點：

set.seed(1) 
rnorm(4, mean = 0, sd = 1) 
[1] -0.6264538 0.1836433 -0.8356286 1.5952808 
set.seed(1) 
rnorm(4, mean = 0, sd = 0.25) 
[1] -0.15661345 0.04591083 -0.20890715 0.39882020 

事實上，第二次產生的隨機數正好是第一次產生的數的0.25倍。

所以在我上面的解釋中，epsilon實際上是0.25 * x，而你的結果函數是y <- 0.75 * x - 1，它仍然只是一個線性函數。