使用k-means並繪製距離矩陣時結果的差異。爲什麼？

Question

我正在R Studio中做一些數據的集羣。我對K-means聚類分析的結果以及繪製分層聚類的結果有問題。所以當我使用函數kmeans時，我得到了4組10,20,30和6個觀測值。儘管如此，當我繪製樹形圖時，我得到了4組，但觀察結果數量不同：23,26,10和7.

你有沒有發現過這樣的問題？

在這裏，你是我的代碼：

mydata<-scale(mydata0) 

# K-Means Cluster Analysis 
fit <- kmeans(mydata, 4) # 4 cluster solution 
# get cluster means 
aggregate(mydata,by=list(fit$cluster),FUN=mean) 
# append cluster assignment 
mydatafinal <- data.frame(mydata, fit$cluster) 

fit$size 
[1] 10 20 30 6 

# Ward Hierarchical Clustering 
d <- dist(mydata, method = "euclidean") # distance matrix 
fit2 <- hclust(d, method="ward.D2") 
plot(fit2,cex=0.4) # display dendogram 
groups <- cutree(fit2, k=4) # cut tree into 4 clusters 
# draw dendogram with red borders around the 4 clusters 
rect.hclust(fit2, k=4, border="red") 

Answer 1

的K均值和層次聚類結果不需要在每一個場景相同。

僅舉一個例子，每次運行k-means時，質心的初始選擇都不相同，因此結果不同。

Answer 2

這並不奇怪。 K均值聚類隨機初始化，可以給出明確的答案。通常情況下，人們往往會做幾次運行，然後彙總結果以檢查哪些是「核心」集羣。

相比之下，分層聚類是純確定性的，因爲沒有涉及到隨機性。但是像K均值一樣，它是一種啓發式算法：遵循一套規則來創建不考慮任何潛在目標函數的聚類（例如，聚類內部和聚類間差異與總體差異）。現有羣集聚合到單個觀察值的方式對於確定所形成羣集的大小（在hclust命令中作爲方法傳遞的「ward.D2」參數）至關重要。

有一個正確定義的目標函數來優化應該給你一個獨特的答案（或其集合），但問題是NP難的，因爲涉及到的分區的絕對大小（作爲觀察次數的函數） 。這就是爲什麼只有啓發式存在的原因，也是爲什麼任何聚類過程不應該被看作是給出明確答案的工具，而是作爲一個探索性的答案。