計算平方根的邏輯思維

Question

嘿傢伙，所以我一直試圖破譯這個問題的最後一個小時，現在有一些麻煩。這是問題

這種計算數字n的平方根的方法開始於 在平方根處作出（非零）猜測。然後，它使用 原來的猜測來計算新的猜測，根據公式

newGuess = ((n/oldGuess) + oldGuess)/2.0; 

有兩個變量oldGuess和newGuess。初始化oldGuess至 n/2.0並根據上述公式計算newGuess。只要oldGuess和newGuess之間的差值的絕對值大於 1.0E-06，則使用 a while循環來迭代。不要忘記在while循環中將oldGuess的值重置爲 newGuess值。

在您的程序中，您將提示用戶輸入正數。 如果該號碼爲負數，則打印一條錯誤消息並要求用戶再次嘗試 。對於正數，使用上述方法計算平方根。找到您獲得的平方根 與使用指數運算符獲得的值之間的差異。寫 了用戶輸入的值，您計算平方根和 差（你的平方根 - n ** 0.5）

這是我的計劃，到目前爲止

def main(): 
    n = eval(input("Enter a positive number: ")) 
    while (n <= 0): 
     print ("Error please re-input") 
     n = eval(input("Enter a positive number: ")) 

    oldGuess = n/2.0 
    newGuess = ((n/oldGuess) + oldGuess)/2.0; 
    difference = n - n ** 0.5  
    while (difference < 1 * 10 ** -6): 
     print ("Error") 
     difference = abs(n - n ** 0.5) 
    print ("Difference:", difference) 

main() 

，所以我不真正理解我們如何告訴程序進行猜測，然後計算變量n的平方根。我甚至不認爲我的言論在這方面是正確的。我不使用已經嵌入python的squareroot函數，所以它必須手動完成，我相信猜測函數意味着什麼。

Answer 1

while True: 
    n = float(input("Enter a positive number: ")) 
    if n > 0: 
     break 
    print ("Error please re-input") 

oldGuess = n/2.0 
while True: 
    newGuess = ((n/oldGuess) + oldGuess)/2.0; 
    oldGuess = newGuess 
    if -1e-6 < n - newGuess * newGuess < 1e-6: 
     break 

print ("Difference:", abs(n ** .5 - newGuess)) 

Answer 2

將那些eval() s更改爲float() s。 eval()執行任何交給它的代碼，這意味着你的用戶可以在那裏輸入一些惡意代碼。

現在，用這個第二部分：

oldGuess = n/2.0 
newGuess = ((n/oldGuess) + oldGuess)/2.0 
while (abs(oldGuess - newGuess) > 1e-06): 
    oldGuess, newGuess = newGuess, ((n/oldGuess) + oldGuess)/2.0 
print("Guess: " + str(n)) 
print("My root: " + str(newGuess)) 
print("Accuracy: " + str(newGuess - (n**0.5))) 

這逗號語法是無需做交換價值中有用的Python的成語：

temp = new 
new = old * something 
old = temp 

你的條件爲while循環期待結束循環時，你的差異是比比那（非常小）的價值。所以你會循環，只要它是大於。您可以使用math.sqrt(n)而不是n ** 0.5。你必須import math。

如果你想看看你的程序在做什麼，嘗試print的while環路內荷蘭國際集團的oldGuess和newGuess值。你會看到它正在改變他們，直到你到達你的答案。

編輯：

我注意到，你似乎在爲什麼你要做oldGuess = newGuess被絆倒了。讓我解釋一下：運算符=與數學中的等號不一樣。等號表示左邊的東西與右邊的東西是同一個東西;即它們是等價物。在Python中，=運營商說：「給左邊的東西和右邊的東西相同的價值。」它被稱爲分配運營商。您正在考慮==運算符，該運算符測試等效性（基本上）。

>>> a = 10 
>>> b = 4 
>>> b = a 
>>> b 
10 
>>> a == b 
True 
>>> c = 6 
>>> b = c 
>>> b 
6 
>>> a == b 
False 
>>> b == c 
True 
>>> a == c 
False 
>>> a,b,c 
(10, 6, 6) 

正如你所看到的，當你使用=運營商，你不「鏈接」的變量一起，說他們現在同樣的事情。如果您設置了b = a，然後設置了b = c，則b == a將變爲false，因爲b與a的值不再相同。 a也不會改變，因爲b被賦值，而不是相反。想想=運營商看起來像<-而不是（我認爲一些語言實際上使用它作爲賦值運算符）。

這是爲什麼？那麼，你確實給變量賦了新的東西，你忘記了舊的值。除非你有另一個變量存儲相同的值，否則它會永遠丟失。您的任務說要將oldGuess更新爲之前的newGuess。換句話說，如果你的猜測是「a」，「b」，「c」，「d」，那麼你將從oldGuess開始爲「a」，並從那裏計算newGuess爲「b」。因爲這顯然不是正確的猜測，所以你說oldGuess現在是newGuess剛纔的 - 「b」，並且你計算下一個newGuess，它是「c」。

您需要值oldGuess來計算newGuess的值。但是，您需要newGuess（在更改之前）的值來更新oldGuess的值。這是一個catch-22，除非你像前面展示的那樣存儲之前的值newGuess（作爲交換示例）。這就是爲什麼你需要這個。

Answer 3

所以我想出來感謝傢伙的幫助。我不知道我們不能在這裏發佈作業問題，但我正在努力學習如何編寫代碼，以便我可以更好地進行編程。這是我的最終解決方案。

def main(): 

    n = float(input("Enter a positive number: ")) 
    while (n <= 0): 
    print ("Error please re-input") 
    n = eval(input("Enter a positive number: ")) 

    oldGuess = n/2.0 
    newGuess = 0 

    difference = 10 
    while (difference >= 1 * 10 ** -6): 
    newGuess = ((n/oldGuess) + oldGuess)/2.0 
    difference = abs(newGuess - oldGuess) 
    oldGuess = newGuess 

    print ("Square Root is: ", newGuess) 


    differenceSqrt = newGuess - n ** 0.5 
    print ("Difference is: ", differenceSqrt) 



main() 

我仍然不知道如何有效地使用中斷，所以感謝gnibbler，但不能真正遵循你的代碼太好。 （新對此，對不起）