馬爾可夫鏈和均衡概率

Question

貝克山國家森林夏季的火災危險分爲三個危險等級之一。這些是1 =低，2 =中等，3 =高。這些狀態之間每日轉換的概率由以下流程圖給出：

（a）以矩陣形式寫出模型，以將火災危險概率從一天計到下一天。

圖片：http://i.stack.imgur.com/TRuUy.png

（二）如果我們今天在國家1，什麼是我們將在國家2後天的概率是多少？

（c）如果您發現該矩陣是正確的，那麼它的特徵值和特徵向量的

Lambda = [ 
1.0000  0   0 
0   0.0697 0 
0   0   0.4203 

R= 
-0.4699 -0.5551 -0.7801 
-0.7832 0.7961  0.1813 
-0.4072 -0.2410 0.5988 

在此基礎上給出的，什麼是每個狀態的平衡概率是多少？

我找到了a部分的矩陣形式，我找不出b部分和c部分。謝謝

A = [0.5 0.3 0 
    0.4 0.5 0.5 
    0.1 0.2 0.5] 

Answer 1

通過把矩陣A爲盒子這裏計算你的特徵值和特徵值：http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/engl_eigenwert2.htm

預測第2天之後，今天將通過矩陣B的元素（2,1）給出= （（A * A）* A）。