查找2點之間的限制點

Question

• 我有座標點A和另一點（如B，C或D）。
• 我也有A和另一點之間的距離。
• 我知道A和另一點之間的最大允許距離（用紫色線和虛圓表示）。
• 問題：如何查找紅點（B1或C1或D1）的座標。
• 示例：A =（ - 1,1），E =（3，-8），最大允許距離= 4.點E1的座標是什麼？

這是問題的一個形象：

注： 我發現2個是非常相似或相同，但我無法與那些做出來的其他問題： Finding coordinates of a point between two points?

How can I find a point placed between 2 points forming a segment using only the partial length of the segment?

PS這不是我需要編程問題的作業，但我忘了我的數學...

Answer 1

假設A是位置矢量，B是位置矢量，maxLength是允許的最大長度。

A和B都是Vector2的（如您對此問題標記爲xna）。

// Create a vector that describes going from A to B 
var AtoB = (B - A); 
// Make a vector going from A to B, but only one unit in length 
var AtoBUnitLength = Vector2.Normalize(AtoB); 
// Make a vector in the direction of B from A, of length maxLength 
var AtoB1 = AtoBUnitLength * maxLength; 
// B1 is the starting point (A) + the direction vector of the 
// correct length we just created. 
var B1 = A + AtoB1; 

// One liner: 
var B1 = A + Vector2.Normalize(B - A) * maxLength;