什麼是Haskell中的'（float a，Num（a - > a））'？

Question

在Haskell，我只知道，

:type ((+)(1)) 
((+)(1)) :: Num a => a -> a 
((+)(1） 2 
3 

但如何

:type abs(sqrt) 
abs(sqrt) :: (Floating a, Num (a -> a)) => a -> a 

其實，我嘗試了很多次，但未能使用該功能 'ABS（開方）'。然後我有幾個問題。什麼是類型（班級？）'（浮動a，數字（a - > a））'？是否可以使用函數'abs（sqrt）'？怎麼樣？

Answer 1

類型類是泛化函數的一種方式，以便它們可以是多態的，而其他類型可以爲它們自己的類型實現這些函數。以一個例子的類型類Show，它以簡化的形式看起來像

class Show a where 
    show :: a -> String 

這表示實現該Show類型類的任何類型的可以被轉換爲一個String（有用於更逼真的約束一些更復雜，但具有Show的點就是能夠將值轉換爲String s）。

在這種情況下，函數show具有完整類型Show a => a -> String。

如果我們檢查功能sqrt，它的類型是

> :type sqrt 
sqrt :: Floating a => a -> a 

而對於abs：

> :type abs 
abs :: Num b => b -> b 

如果你問GHCI的類型是什麼它會在兩種情況下使用類型變量a ，但我在abs的類型簽名中使用了b來明確這些是同名的不同類型變量，這有助於避免在下一步中出現混淆。

這些類型簽名意味着sqrt需要一個值，其類型實現了Floating類型類（使用:info Floating看到所有的成員），並返回相同類型的值，並且該abs函數採用其類型實現了Num值typeclass並返回相同類型的值。

表達式abs(show)等效解析爲abs sqrt，這意味着sqrt是傳遞給abs的第一個也是唯一的參數。但是，我們只是說abs取值爲Num類型，但sqrt是一個函數，而不是數字。爲什麼Haskell接受這個而不是抱怨？當我們使用類型簽名進行替換時，可以更清楚地看到原因。由於sqrt的類型是Floating a => a -> a，這必須與abs的類型簽名中的參數b相匹配，所以通過將b替換爲Floating a => a -> a，我們得到abs sqrt :: (Floating a, Num (a -> a)) => a -> a。

Haskell實際上允許函數類型實現類型類型Num，你可以自己做，雖然它可能是荒謬的。然而，僅僅因爲某些東西似乎對GHC沒有意義，只要類型可以乾淨地解決，它就可以實現。

你不能真的使用這個功能，它只是沒有意義。對於任何a，沒有內置的Num (a -> a)實例，因此您必須定義自己的實例。你可以，但是，組成使用複合算.功能abs和sqrt：

> :type abs . sqrt 
abs . sqrt :: Floating c => c -> c 

這有一定道理。此功能相當於這裏

myfunc x = abs (sqrt x) 

注意x首次應用於sqrt，然後將該計算的結果傳遞給abs，而不是sqrt傳遞函數abs。

Answer 2

可能無法使用此功能。

什麼可能發生在這裏的是，該類型是說，abs(sqrt)有約束a的類型必須是類Floating和(a -> a)的類型必須爲類Num的。換句話說，sqrt函數需要能夠被視爲一個數字。

不幸的是，sqrt是不是類Num類型，所以不會有任何輸入，將在這裏工作（不是說它會有意義的）。但是，GHCi的某些版本允許您獲得可能的類型。

看看Haskell type length + 1是否有類似的問題。

正如ErikR所說的，也許你的意思是寫abs . sqrt。

Answer 3

當你看到Num (a -> a)這通常意味着你在某個地方犯了一個錯誤。

也許你真的想要：abs . sqrt其型號爲Floating c => c -> c - 即它是浮動類型（例如浮點型，雙精度型）到同一浮點類型的函數。