在Matlab中向量化double循環

Question

我有一個矩陣A，它包含一年中每天的24個值（每個小時一個值）。 A的每一列是不同的一天，每天有24行的數據（A是24×365）。我想通過比較每一天的小時數據來比較每一天。要做到這一點，我需要一列數據並將其與下一列進行比較。我將兩個小時中每個小時的數據進行比較，然後對它們進行平方和求和得到一個單值，表示兩天的相似程度。然後，我會在每個可能的天數組合的基礎上做到這一點，創建一個365×365的矩陣，d，指示每天的相似程度如何。例如，元素d(20,100)包含一個值，表示一年中的第20天與第100天的相似程度。代碼正在工作，但速度很慢，我希望能夠對其進行矢量化。幫助將不勝感激。

for j=1:365 
    for k=1:365 
     d(j,k)=sqrt(sum((A(:,j)-A(:,k)).^2)); 
    end 
end 

Answer 1

成對歐氏距離使用pdist，這確實在C繁重工作，並squareform創建distance matrix：

d = squareform(pdist(A.')); 

如果您需要這是更快（365按365雖然不是很大），請參閱我的回答here或試試File Exchange program。

Answer 2

你不能擊敗horchler's answer，但爲了完整性這裏是如何可以用bsxfun

d = bsxfun(@minus, permute(A, [3 2 1]), permute(A, [2 1 3])); 
d = sqrt(sum(d.^2, 3)); 

這樣做的另一個好方法是使用的事實，|| x - y || = sqrt(||x||^2-2< x,y >+||y||^2)來完成。因此

n = sum(A.^2, 1); % norm of each vector 
b = bsxfun(@plus, n, n') - 2 * A' * A;