如何確定一個多邊形的頂點，該多邊形的外邊緣距離Google地圖上javascript或線條的某個給定距離？

Question

我對那些喜歡那種事情的人有解決問題的練習。我正在研究使用Google地圖的地圖應用程序。用戶首先輸入一系列座標和一個「半徑」。用戶然後請求繪製一條線或一個區域。這些地塊使用多邊形在Google地圖上進行。換句話說，給定由藍色點和距離定義的藍線（或面積），計算紅色點並繪製紅色多邊形，其中邊緣與用戶提供的邊緣相距給定距離：

line http://i39.tinypic.com/34h8cus.jpg area http://i40.tinypic.com/11git15.jpg

我設法得到這種通過計算向前「最」的情況下工作和反向軸承，然後用軸承找點關閉這些90度，在適當的方向。對於弧線，我只是以5度的間隔計算沿弧線的位置點。在銳角內側，我確定兩條線相交併使用該點，但是當該點的交叉軌跡距離大於所提供的半徑時，這有時會失敗。

我希望有人知道更簡單的方法？無論交叉距離與半徑距離的比例是多少，都可以一直工作嗎？或者，也許圖書館已經存在這樣做？

我希望我想要做的事情是有道理的......很難說出口。也許如果我有搜索甚至會有幫助的話。

Answer 1

那麼，答案結果比我想象的要簡單。這讓我回到了近15年前CompSci 101期間教過的一堂課：

「儘可能使用現有的庫」。一旦我發現（通過谷歌搜索），我所尋找的並不是所謂的「偏移量」或「尺度」，但實際上在GIS計算中被稱爲「緩衝區」，這很簡單。有一些偉大的庫，如Clipper，Angus Johnson，可以做到這一點，但我希望JavaScript特定。

這將我帶到arcGIS的GeometryService。他們甚至有一個Google Maps version，但它只是API v2。幸運的是，我通過與GMaps API v3一起使用的arcGIS論壇發現了官方的，不支持的版本。因此，我的解決方案是使用arcgislink，它的緩衝功能與Google Maps LatLng點，Google地圖多邊形/多義線以及任何標準arcGIS類型完美配合。任何其他人都需要使用Google地圖做這件事，我強烈建議看看他們的圖書館。

Answer 2

在一般設置中，這個問題是相當困難的，因爲它是一個全局問題（你不能只局部解決，在每個多邊形頂點，而只是處理兩個傳入邊）。也因爲涉及圓弧而感到不安。

有一種解決方案效率很高但安全：假設您有一個通用的多邊形並集算法（如http://gvu.gatech.edu/~jarek/graphics/papers/04PolygonBooleansMargalit.pdf）;您將逐個添加每個邊的充氣版本（每個矩形和兩個半圓盤用多邊形近似），以及閉合形狀的原始多邊形。

爲了提高效率，您可以設計一種「掃描線」算法，該算法通過在每個「事件點」處用水平線對平面進行切片，即分段/弧端點和弧頂點，以便每個切片更簡單。你明白我的意思嗎？

順便說一句，你叫什麼「跨軌道距離」？