布爾代數：（A'+ B）（A + C）

Question

我有一個小問題，此表達式：

x = (A'+B)(A+C) 

我知道它可以被簡化爲：因爲IVE

A'C+AB 

使用一些軟件來簡化它，但我根本看不出它是如何完成的。

這是我到目前爲止已經完成：

(A'+B)(A+C)   => 
A'A + AB + A'C + BC => 
0 + AB + A'C + BC => 
AB + A'C + BC 

我只是不明白我怎麼可以做不同這一點，並得到正確的結果。

Answer 1

因此，我們正在努力證明：

AB + A'C + BC = AB + A'C 

使用Identity法X = X1，左側可以成爲：

AB + A'C + BC1 

逆法1 = X' + X

AB + A'C + BC(A + A') 

分佈規律X(Y + Z) = XY + XZ

AB + A'C + BCA + BCA' 

結合律(XY)Z = X(YZ)

AB + A'C + ABC + A'BC 

交換律X + Y= Y + X

AB + ABC + A'C + A'BC 

分配再次

AB(1 + C) + A'C(1 + B) 

最後，空法1 + X = 1

AB(1) + A'C(1) 

AB + A'C = AB + A'C