Avl樹和紅黑樹的比較

Question

我明天考試，有3個問題在筆記上我無法理解。

1- #searches >> #insertions和＃deletions = 0哪棵樹？ （Avl或紅黑樹）（答案是Avl）

2-＃插入> 0和＃搜索=＃刪除= 0哪棵樹？ （Avl或紅黑樹）（答案是紅黑）

3-＃插入=＃刪除和＃搜索= 0哪棵樹？ （Avl或紅黑樹）（答案是紅黑）

你能解釋一下嗎？ 感謝您的幫助

Answer 1

與紅/黑樹相比，AVL樹通常具有較小的高度，因爲AVL不變量給予不平衡的空間較小。然而，與AVL樹相比，紅/黑樹具有更快的插入和刪除（維持紅/黑不變量的修正成本低於維護AVL不變量的修正成本）。

對於情況（1） ，AVL樹可能更好，因爲查找的代價會更低，如果查找的數量真的比插入的數量大得多，那麼AVL樹就會具有比較優勢。

對於情況（2），紅/黑樹可能會更快，因爲它支持更快的插入。

對於情況（3），出於與第（2）部分相同的原因，紅/黑樹可能會更快。

希望這會有所幫助！